试题 试卷
题型：解答题 题类：其他 难易度：易
年份：2018
已知二项式\({{(x+2\sqrt{2}a)}^{4}}(a > 0)\)的展开式中\({{x}^{2}}\)的系数为\(75\)．
\((1)\)求\(a\)的值；
\((2)\)若\({{(x\sin \theta +1)}^{5}}(0 < \theta < \dfrac{\pi }{2})\)的展开式中\({{x}^{2}}\)的系数与\({{(x+a)}^{4}}\)的展开式中\({{x}^{3}}\)的系数相等，试确定角\(\theta \)的值．
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已知：\((x+2)^{8}=a_{0}+a_{1}(x+1)+a_{2}(x+1)^{2}+…a_{8}(x+1)^{8}\)，其中\(a_{i}(i=0,1,2,…,8)\)为实常数，求下列各式的值\((\)用数字作答\()\)：
\((1)a_{1}+a_{2}+…+a_{8}\)；
\((2)a_{1}+a_{3}+a_{5}+a_{7}\)
已知\(\left( \left. \sqrt{x}- \dfrac{2}{x} \right. \right)^{n} \)展开式中第三项的系数比第二项系数大\(162\)，求：
\((1)n\)的值；
\((2)\)展开式中含\(x^{3}\)的项．
