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  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:较易

    年份:2021

    已知圆台\(O_{1}O_{2}\),轴截面\(ABCD\),圆台的上底面圆半径与高相等,下底面圆半径为高的两倍,点\(E\)为下底圆弧\(\overparen{CD}\)的中点,点\(N\)为上底圆周上靠近点\(A\)的\(\overparen{AB}\)的四等分点,经过\(O_{1}\),\(O_{2}\),\(N\)三点的平面与弧\(\overparen{CD}\)交于点\(M\),且\(E\),\(M\),\(N\)三点在平面\(ABCD\)的同侧.
    \((Ⅰ)\)判断平面\(O_{1}O_{2}MN\)与直线\(CE\)的位置关系,并证明你的结论;
    \((Ⅱ)P\)为上底圆周上的一个动点,当四棱锥\(P-ABCD\)的体积最大时,求异面直线\(CP\)与\(DB\)所成角的余弦值.