职教组卷基于海量职教高考试题库建立的在线组卷及学习系统
职教组卷
科目:

选择章节

  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:中档

    年份:2019

    如图,在三棱锥P-ABC中,AB=BC,AP=PC,∠ABC=60°,AP⊥PC,直线BP与平面ABC成θ角.
    (Ⅰ)若平面PAC⊥平面ABC时,求θ;
    (Ⅱ)若θ=30°,求二面角P-AB-C的余弦值.
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:中档

    年份:2019

    直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC为等腰直角三角形,AB⊥AC,AB=AC=2,AA1=4,M是侧棱CC1上一点,设MC=h,用空间向量知识解答下列问题.
    (Ⅰ)若h=1,证明:BM⊥A1C;
    (Ⅱ)若h=2,求直线BA1与平面ABM所成的角的正弦值.
  • 题型:选择题 题类:期末考试 难易度:中档

    年份:2019

    已知长方体ABCD-A1B1C1D1的底面为正方形,DB1与平面ABCD所成角的余弦值为,则BC与DB1所成角的余弦值为(  )
    A. B. C. D.
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:中档

    年份:2019

    如图,在底面是直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,PA⊥面ABCD,PA=AB=BC=2,AD=1.
    (Ⅰ)若M为PC的中点,求证DM∥面PAB;
    (Ⅱ)求证:面PAB⊥面PBC;
    (Ⅲ)求AC与面PBC所成角的大小.
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:较易

    年份:2019

    如图,已知三棱锥D-ABC,DC=DA=AB=2BC,AC⊥BC.平面ABD⊥平面CBD,M是BD的中点.
    (1)证明:BC⊥平面MAC;
    (2)求直线BD与平面ABC所成的角的正弦值.
  • 题型:填空题 题类:期末考试 难易度:较易

    年份:2019

    已知圆锥的顶点为S,O为底面中心,A,B,C为底面圆周上不重合的三点,AB为底面的直径,SA=AB,M为SA的中点.设直线MC与平面SAB所成角为α,则sinα的最大值为______.
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:中档

    年份:2019

    如图,在空间直角坐标系O-xyz中,已知正四棱锥P-ABCD的高PO=2,点B,D和C,A分别在x轴和y轴上,且AB=,点M是棱PC的中点.
    (1)求直线AM与平面PAB所成角的正弦值;
    (2)求二面角A-PB-C的余弦值.
  • 题型:选择题 题类:期末考试 难易度:中档

    年份:2019

    如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=2AB,D是BB1的中点,则AD与平面AA1C1C所成角的正弦值等于(  )
    A. B. C. D.
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:中档

    年份:2019

    如图,四棱锥P-ABCD中,△PAB是边长等于2的等边三角形,四边形ABCD是菱形,∠ABC=,E,F是棱PC上的点,PE=EF=FC=1.G,H分别是AD,AB的中点.
    (1)求证:FG∥平面EBH;
    (2)求直线FG与平面PBC所成角的正弦值.
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:中档

    年份:2019

    如图,四棱锥S-ABCD中,△ABS是正三角形,四边形ABCD是菱形,点E是BS的中点.
    (Ⅰ)求证:SD∥平面ACE;
    (Ⅱ)若平面ABS⊥平面ABCD,∠ABC=120°,求直线AC与平面ADS所成角的正弦值.