直线与平面所成的角-山东版第三册数学同步练习题

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题型：填空题题类：历年真题难易度：较易
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年份：2019

直三棱柱ABC-A′B′C′中，∠ACB=90°，CA=CB=CC′=1，则直线B′C与面AB′C′所成角的正切值为______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
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年份：2019

如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，CD=CC′=2，BC=1，E为线段AB上一点，若DD′与平面D′EC所成角的正切值为，则△D′EC的面积为______．

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题型：填空题题类：期末考试难易度：较易
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年份：2019

已知圆锥的顶点为S，O为底面中心，A，B，C为底面圆周上不重合的三点，AB为底面的直径，SA=AB，M为SA的中点．设直线MC与平面SAB所成角为α，则sinα的最大值为______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
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年份：2019

已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是边长为2的正方形，侧棱与底面垂直．若点C到平面AB₁D₁的距离为，直线B₁D与平面AB₁D₁所成角的余弦值为______．

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题型：填空题题类：历年真题难易度：较易
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年份：2019

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AC₁与面BB₁C₁C所成的角为30°，则AA₁的长度为______．

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2019

已知在长方体A₁B₁C₁D₁-ABCD中，AB=4，BC=3，CC₁=3，则直线AB₁与平面ACC₁A₁所成角的大小是______．

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题型：填空题题类：历年真题难易度：较易
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年份：2019

《九章算术》中称四个面均为直角三角形的四面体为鳖臑，如图，若四面体ABCD为鳖臑，且AB⊥平面BCD，AB=BC=CD，则AD与平面ABC所成角大小为______（结果用反三角函数值表示）

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题型：填空题题类：历年真题难易度：较易
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年份：2019

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱CD上一点，且CE=2DE，F为棱AA₁的中点，且平面BEF与DD₁交于点，则B₁G与平面ABCD所成角的正切值为______．

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题型：填空题题类：历年真题难易度：较易
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年份：2019

空间四边形PABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=2，PA=4．则PC和平面PAB所成角的正切值为______．

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