题型：填空题 题类：月考试卷 难易度：较易
新年份：2021
在正方体\(ABCD-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)中，点\(E\)是棱\({{B}_{1}}{{C}_{1}}\)的中点，点\(F\)是线段\(C{{D}_{1}}\)上的一个动点\(.\)有以下三个命题：
①异面直线\(A{{C}_{1}}\)与\({{B}_{1}}F\)所成的角是定值；
②三棱锥\(B-{{A}_{1}}EF\)的体积是定值；
③直线\({{A}_{1}}F\)与平面\({{B}_{1}}C{{D}_{1}}\)所成的角是定值.
其中真命题的是__________.
题型：填空题 题类：期中考试 难易度：较易
新年份：2021
如图，已如平面四边形\(ABCD\)，\(AB=BC=3\)，\(CD=1\)，\(AD=\sqrt{5}\)，\(\angle ADC=90{}^\circ.\)沿直线\(AC\)将\(\vartriangle DAC\)翻折成\(\vartriangle{D}{'}AC\)，则\(\overrightarrow{AC}⋅\overrightarrow{BD}{'}=\)__________；当平面\(D{'}AC{\rm⊥}\)平面\(ABC\)时，则异面直线\(AC\)与\(B{\rm D}{'}\)所成角余弦值是__________.
如图在三棱锥\(S-ABC\)中，\(SA=SB=SC\)，且\(∠ASB=∠BSC=∠CSA=\dfrac{π}{2}\)，\(M\)、\(N\)分别是\(AB\)和\(SC\)的中点．则异面直线\(SM\)与\(BN\)所成的角的余弦值为 \((1)\) ，直线\(SM\)与面\(SAC\)所成角大小为 \((2)\) . 
