直线与平面所成的角-山东版第三册数学同步练习题

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题型：填空题题类：期末考试难易度：较易
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年份：2021

正三棱锥\(P-ABC\)高为\(2\)，侧棱与底面所成角为\(45°\)，则点\(A\)到侧面\(PBC\)的距离是_______.

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题型：填空题题类：期末考试难易度：较易
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年份：2021

在三棱锥\(S-ABC\)中，\(\triangle ABC\)是边长为\(2\)的正三角形，\(SA⊥\)平面\(ABC\)，且\(SA=2\)，则\(AB\)与平面\(SBC\)所成角的正弦值为 ______.

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题型：填空题题类：期末考试难易度：较易
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年份：2021

在三棱锥\(P-ABC\)中，\(PA⊥\)平面\(ABC\)，\(∠BAC=90°\)，\(D\)，\(E\)，\(F\)分别是棱\(AB\)，\(BC\)，\(CP\)的中点，\(AB=AC=1\)，\(PA=2\)，则直线\(PA\)与平面\(DEF\)所成角的正弦值为 ______ .

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题型：填空题题类：期末考试难易度：较易
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年份：2021

已知长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)，\(AB=BC=1\)，\(AA_{1}=2\)，点\(P\)是面\(BCD_{1}A_{1}\)上异于\(D_{1}\)的一动点，则异面直线\(AD_{1}\)与\(BP\)所成最小角的正弦值为______.

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题型：填空题题类：期末考试难易度：较易
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年份：2021

如图，在正三棱柱\(ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)中，已知\(AB=1\)，\(D\)在棱\(BB_{1}\)上，且\(BD=1\)，若\(AD\)与平面\(AA_{1}CC_{1}\)所成的角为\(a\)，则\(\sin a= \)______ .

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题型：填空题题类：期末考试难易度：较易
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年份：2021

如图，四边形\(ABCD\)和\(ADPQ\)均为正方形，它们所在的平面互相垂直，\(M\)，\(E\)分别为的\(PQ\)，\(AB\)中点，\(F\)是\(BC\)边靠近\(C\)的三等分点，则直线\(ME\)与平面\(ABCD\)所成角的正切值为 ______ ；异面直线\(EM\)与\(AF\)所成角的余弦值是 ______ .

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年份：2020

如图，若正方体\(ABCD-A _{1} B _{1} C _{1} D _{1}\)的棱长为\(1\)，则异面直线\(AC\)与\(A _{1} B\)所成的角的大小是______；直线\(A _{1} B\)和底面\(ABCD\)所成的角的大小是______．

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年份：2020

如图：二面角α-l-β的大小是60°，线段AB⊂α，B∈l，AB与l所成角为45°，则AB与平面β所成角的正弦值是______．

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年份：2020

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，则C₁A与平面ABCD所成角的正弦值为______．

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题型：填空题题类：期末考试难易度：较易
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年份：2020

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是AB，BB₁的中点，则直线MN与平面A₁BC₁所成角的正弦值为______．

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