试题 试卷
题型：填空题 题类：单元测试 难易度：较易
年份：2021
在四棱锥\(P-ABCD\)中，\(PD⊥\)底面\(ABCD\)，底面\(ABCD\)是正方形，且\(PD=AB=1\)，\(G\)为\(\triangle ABC\)的重心，则\(PG\)与底面\(ABCD\)所成角的正弦值为__________.
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已知\(A\in α\)，\(P\notin α\)，\(\overrightarrow{PA}=(-\dfrac{\sqrt{3}}{2},\dfrac{1}{2},\sqrt{2})\)，平面\(α\)的一个法向量为\(\overrightarrow{n}=\left(0,-\dfrac{1}{2},-\sqrt{2}\right)\)，则直线\(PA\)与平面\(α\)所成的角为___________.
如图所示，在矩形\(ABCD\)中，\(AB=2\)，\(AD=1\)，点\(E\)为\(CD\)的中点，\(F\)为线段\(CE(\)端点除外\()\)上一动点．现将\(\triangle DAF\)沿\(AF\)折起，使得平面\(ABD⊥\)平面\(ABCF\)，设直线\(DF\)与平面\(ABCF\)所成的角为\(θ\)，则\(\tan θ\)的最大值为__________.
年份：2020
