直线与平面所成的角-山东版第三册数学同步练习题

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题型：填空题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

ABCD\( －\)A₁B₁C₁D₁中\( ,\)AA₁=2AB=2AD\( ,\)G为CC₁的中点\( ,\)则直线AG与平面BCC₁B₁ 所成角的正切值是______

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题型：填空题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

如果平面的一条斜线段长是它在这个平面内的射影长的4倍\( ,\)则这条斜线与平面所成的角的余弦值为______

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

线段AB所在的直线与平面α成60°角\( ,\)A\( ,\)B与平面α的距离分别是9和6\( ,\)则线段AB的长度为____

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题型：填空题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

如图\( ,\)在长方体\( ABCD-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1}\)中\( ,\)AB=3\( ,\)BC=2\( ,\)BB₁=1\( ,\)则BD₁与平面ABCD所成的角的余弦值为______

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

一线段AB长为10\( ,\)AB∩α= B\( ,\)且它在平面α内的射影长为\( 5\sqrt{2},\)则该线段与平面α所成

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题型：填空题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

若正四棱锥P\( －\)ABCD底面边长为1\( ,\)侧棱长为2\( ,\)则侧棱与底面所成的角的正切值为____

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题型：填空题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

在正三棱柱\( ABC-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}\)中\( ,\)已知AB=1\( ,\)D是BB₁上的点\( ,\)且BD=1\( ,\)直线AD与平面\( B{B}_{1}{C}_{1}C\)夹角的余弦值为_____

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题型：填空题题类：单元测试难易度：较易
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年份：2021

在四棱锥\(P-ABCD\)中，\(PD⊥\)底面\(ABCD\)，底面\(ABCD\)是正方形，且\(PD=AB=1\)，\(G\)为\(\triangle ABC\)的重心，则\(PG\)与底面\(ABCD\)所成角的正弦值为__________.

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年份：2021

已知\(A\in α\)，\(P\notin α\)，\(\overrightarrow{PA}=(-\dfrac{\sqrt{3}}{2},\dfrac{1}{2},\sqrt{2})\)，平面\(α\)的一个法向量为\(\overrightarrow{n}=\left(0,-\dfrac{1}{2},-\sqrt{2}\right)\)，则直线\(PA\)与平面\(α\)所成的角为___________.

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年份：2021

如图，空间四边形\(ABCD\)中，平面\(ABD⊥\)平面\(BCD\)，\(∠BAD=90°\)，\(∠BCD=90°\)，且\(AB=AD\)，则\(AC\)与平面\(BCD\)所成的角是__________.

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