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年份：2020

如图，在长方体\(ABCD-A _{1} B _{1} C _{1} D _{1}\)中，\(AB=BC=2\)，\(AA _{1} =1\)．
\((\)Ⅰ\()\)证明：\(A _{1} C _{1} ⊥\)面\(BB _{1} D _{1} D\)；
\((\)Ⅱ\()\)求\(BC _{1}\)与平面\(BB _{1} D _{1} D\)所成角的正弦值．

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