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题型：解答题题类：模拟题难易度：较难

年份：2018

如图所示，在四棱锥\(P-ABCD\)中，底面四边形\(ABCD\)是菱形，\(AC∩BD=O\)，\(\triangle PAC\)是边长为\(2\)的等边三角形，\(PB=PD= \sqrt {6}\)，\(AP=4AF\)．
\((\)Ⅰ\()\)求证：\(PO⊥\)底面\(ABCD\)；
\((\)Ⅱ\()\)求直线\(CP\)与平面\(BDF\)所成角的大小；
\((\)Ⅲ\()\)在线段\(PB\)上是否存在一点\(M\)，使得\(CM/\!/\)平面\(BDF\)？如果存在，求\( \dfrac {BM}{BP}\)的值，如果不存在，请说明理由．

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