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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2021

已知三条不重合的直线\(m\)，\(n\)，\(l\)，三个不重合的平面\(α\)，\(β\)，\(γ\)，则\((\quad)\)

A.若\(m⊂α\)，\(n⊂α\)，\(m/\!/β\)，\(n/\!/β\)，则\(α/\!/β\) B.若\(l⊥α\)，\(m⊂β\)，\(l⊥m\)，则\(α/\!/β\) C.若\(α⊥γ\)，\(β⊥γ\)，\(α∩β=l\)，则\(l⊥γ\) D.若\(m/\!/n\)，\(n⊂α\)，则\(m/\!/α\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2021

设\(m\)，\(n\)是两条不同的直线，\(α\)，\(β\)是两个不同的平面，则下列命题正确的是\((\quad)\)

A.若\(α⊥β\)，\(m⊂α\)，\(n⊂β\)，则\(m⊥n\) B.若\(m⊥α\)，\(m⊂β\)，则\(α⊥β\) C.若\(m/\!/α\)，\(n/\!/α\)，则\(m/\!/n\) D.若\(m/\!/α\)，\(m/\!/β\)，则\(α/\!/β\)

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易
新
年份：2021

如图，在直四棱柱\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，底面\(ABCD\)为正方形，\(AA_{1}=2AB=4\)，\(M\)，\(N\)，\(P\)分别是\(AD\)，\(DD_{1}\)，\(CC_{1}\)的中点．
\((1)\)证明：平面\(MNC/\!/\)平面\(AD_{1}P\)；
\((2)\)求三棱锥\(D_{1}-ADP\)的体积．

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
新测
年份：2021

已知\(l\)，\(m\)是空间中两条不同的直线，\(α\)，\(β\)是空间中两个不同的平面，下列说法正确的是
\((\quad)\)

A.若\(l⊥α\)，\(m\://\:l\)，\(m⊂β\)，则\(α⊥β\) B.若\(α\://\:β\)，\(l\://\:α\)，则\(l\://\:β\) C.若\(l⊥m\)，\(l⊥α\)， \(α\://\:β\)，则\(m\://\:β\) D.若\(α⊥β\)，\(l\://\:α\)，则\(l⊥β\)

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题型：选择题题类：历年真题难易度：难
新
年份：2021

(2021•山东)如图所示，在正方体 ABCD-\( {A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1}\)中，E，F 分别是\( {A}_{1}{B}_{1}，{A}_{1}{D}_{1}\)的中点.若P为线段 BD上的动点，则下列结论中，正确的是 (　　)

A.PC₁∥AE B.PC₁⊥A₁C C.PC₁∥平面AEF D.PC₁⊥平面 BB₁D₁D

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2021

\((1)\)如图\(1\)，空间四边形\(ABCD\)中，\(E\)、\(H\)分别是\(AB\)、\(AD\)的中点，\(F\)、\(G\)分别是\(BC\)、\(CD\)上的点，且\(\dfrac{CF}{CB}=\dfrac{CG}{CD}=\dfrac{3}{4}.\)求证：直线\(EF\)与\(GH\)的交点在直线\(AC\)上．

\((2)\)如图\(2\)，\(α/\!/β\)，点\(P\)是平面\(α\)、\(β\)外一点，从点\(P\)引三条不共面的射线\(PA\)、\(PB\)、\(PC\)，与平面\(α\)分别相交于点\(A\)、\(B\)、\(C\)，与平面\(β\)分别相交于\(A’\)、\(B’\)、\(C’\)，求证：\(\triangle ABC\)∽\(\triangle A'B'C'.\)

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题型：解答题题类：期末考试难易度：较易
新
年份：2021

如图，四边形\(ABCD\)是矩形，\(ED⊥\)平面\(ABCD\)，\(FB⊥\)平面\(ABCD\)，\(BC=3\)，\(DE=CD=2FB=2.\)
\((1)\)证明：平面\(AED/\!/\)平面\(BCF.\)
\((2)\)求三棱锥\(B-CEF\)的体积．

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2021

如图所示，在正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，点\(E\)，\(F\)，\(M\)，\(N\)分别为棱\(AB\)，\(BC\)，\(DD_{1}\)，\(D_{1}C_{1}\)上的中点，下列判断正确的是\((\quad)\)

A.直线\(AD/\!/\)平面\(MNE\) B.直线\(F_{1}C/\!/\)平面\(MNE\) C.平面\(A_{1}BC/\!/\)平面\(MNE\) D.平面\(AB_{1}D_{1}/\!/\)平面\(MNE\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2021

已知\(m\)，\(n\)，\(l\)是不重合的三条直线，\(α\)，\(β\)，\(γ\)是不重合的三个平面，则\((\quad)\)

A.若\(m/\!/n\)，\(m⊂α\)，则\(n/\!/α\) B.若\(l⊥β\)，\(m⊂α\)，\(l⊥m\)，则\(α/\!/β\) C.若\(α⊥β\)，\(γ⊥β\)，\(α∩γ=l\)，则\(l⊥β\) D.若\(m⊂α\)，\(n⊂α\)，\(m/\!/β\)，\(n/\!/β\)，则\(α/\!/β\)

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题型：解答题题类：期末考试难易度：较易
新
年份：2021

如图所示，在四棱锥\(P-ABCD\)中，底面\(ABCD\)是直角梯形，\(AD/\!/BC\)，\(∠BCD=90°\)，\(E\)，\(F\)分别是棱\(BC\)，\(PC\)的中点，且\(AD=CD=\dfrac{1}{2}BC=\sqrt{2}.\)
\((1)\)求证：平面\(PAB/\!/\)平面\(FED\)；
\((2)\)若点\(P\)在平面\(ABCD\)内的射影\(H\)恰为\(AB\)的中点，设\(PH=1\)，求二面角\(C-EF-D\)的余弦值．

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