4.6.2 正弦函数的性质-山东版高教版（上册）数学同步练习题

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题型：填空题题类：期末考试难易度：较易
新
年份：2020

定义域为\(R\)的偶函数\(f(x)\)为周期函数，其周期为\(8\)，当\(x∈[-4 , 0]\)时，\(f(x)=x+1\)，则\(f(25)=\)______．

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题型：填空题题类：期末考试难易度：易
新
年份：2020

设函数\(f(x)=\ln (1+|x|)\)，则使得\(f(x) > f(1-2x)\)成立的\(x\)的取值范围为______．

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题型：选择题题类：期末考试难易度：易
新测
年份：2020

下列函数中，既是偶函数又在\((0 , +∞)\)上单调递减的是\((\:\:\:\:)\)

A.\(y= \dfrac {1}{x}\) B.\(y=\cos x\) C.\(y=\ln x\) D.\(y=-x ^{2}\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2020

若偶函数\(f(x)\)在区间\((-∞ , -1]\)上是增函数，则\((\:\:\:\:)\)

A.\(f(2) < f(-1.5) < f(-1)\) B.\(f(-1) < f(-1.5) < f(2)\) C.\(f(2) < f(-1) < f(-1.5)\) D.\(f(-1.5) < f(-1) < f(2)\)

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题型：解答题题类：期末考试难易度：较易
新
年份：2020

已知：\(f(x)=\ln (1+x)-\ln (1-x)\)．
\((1)\)求\(f(0)\)；
\((2)\)判断此函数的奇偶性；
\((3)\)若\(f(a)=\ln 2\)，求\(a\)的值．

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题型：选择题题类：期末考试难易度：中档
新测
年份：2020

函数\(y=f(x)\)的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧\((\)如图\()\)，则不等式\(f(x) < f(-x)+x\)的解集为\((\:\:\:\:)\)

A.\(\{x|- \dfrac {2 \sqrt {5}}{5} < x < 0\)或\( \dfrac {2 \sqrt {5}}{5} < x\leqslant 1\}\) B.\(\{x|-1 < x < - \dfrac { \sqrt {5}}{5}\)或\( \dfrac { \sqrt {5}}{5} < x\leqslant 1\}\) C.\(\{x|-1 < x < - \dfrac { \sqrt {5}}{5}\)或\(0 < x < \dfrac { \sqrt {5}}{5} \}\) D.\(\{x|- \dfrac {2 \sqrt {5}}{5} < x < \dfrac {2 \sqrt {5}}{5}\)且\(x\neq 0\}\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2020

已知函数\(y=f(x-l)+x ^{2}\)是定义在\(R\)上的奇函数，若\(f(-2)=1\)，则\(f(0)= (\:\:\:\:)\)

A.\(-3\) B.\(-2\) C.\(-1\) D.\(0\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：易
新测
年份：2020

已知定义在\(R\)上的奇函数\(f(x)\)满足\(f(x+2)=-f(x)\)，当\(0 < x < 1\)时，\(f(x)=2 ^{x} -1\)，则\(f(\log _{2} 9)= (\:\:\:\:)\)

A.\(- \dfrac {7}{9}\) B.\(8\) C.\(-10\) D.\(- \dfrac {25}{9}\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：易
新测
年份：2020

定义在\(R\)上的函数\(f(x)\)满足\(f(1+x)=f(x-1)\)及\(f(x)=-f(-x)\)，且在\([0 , 1]\)上有\(f(x)=2x(1-x)\)，则\(f( \dfrac {2019}{2}) = (\:\:\:\:)\)

A.\(- \dfrac {1}{4}\) B.\( \dfrac {1}{4}\) C.\(- \dfrac {1}{2}\) D.\( \dfrac {1}{2}\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：易
新测
年份：2020

已知函数\(f(x)\)为奇函数，且当\(x > 0\)时，\(f(x)=x^{2}+ \dfrac {2}{x}\)，则\(f(-1)= (\:\:\:\:)\)

A.\(-2\) B.\(2\) C.\(-3\) D.\(3\)

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