4.6.2 正弦函数的性质-山东版高教版（上册）数学同步练习题

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年份：2020

已知函数\(f(x)\)是定义域为\(R\)的奇函数，则下列函数中一定是奇函数的是\((\:\:\:\:)\)

A.\(y=x\boldsymbol{⋅}f(x)\) B.\(y=2 ^{x} \boldsymbol{⋅}f(x)\) C.\(y=\sin x\boldsymbol{⋅}f(x)\) D.\(y=\cos x\boldsymbol{⋅}f(x)\)

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年份：2020

已知函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，当\(x > 0\)时，\(f(x)=\ln x+1\)，则\(f(-1)= (\:\:\:\:)\)

A.\(-\ln 2\) B.\(-1\) C.\(0\) D.\(1\)

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年份：2020

已知函数\(f(x)=\ln ( \sqrt {4x^{2}+1} +2x)\)，则\((\:\:\:\:)\)

A.\(f(\log _{3} \dfrac {1}{4} ) < f(1) < f(\ln \dfrac {1}{2} )\) B.\(f(\ln \dfrac {1}{2} ) < f(\log _{ \frac {1}{3}} 4) < f(1)\) C.\(f(1) < f(\ln 2) < f(\log _{3} 4)\) D.\(f(\ln \dfrac {1}{2} ) < f(1) < f(\log _{3} 4)\)

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下列函数中是偶函数，且在\((0 , +∞)\)上是增函数的是\((\:\:\:\:)\)

A.\(y=x ^{2} -|x|\) B.\(y=|\ln x|\) C.\(y=\ln |x|+1\) D.\(y=x ^{3}\)

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年份：2020

设函数\(f(x)= \dfrac {e^{x}-e^{-x}}{5}\)，若\(f(2\log _{3} m)+f(2-3\log _{3} m) > 0\)，则\(m\)的取值范围是\((\:\:\:\:)\)

A.\((-∞ , 9)\) B.\((1 , \dfrac {3}{2} )\) C.\((0 , 5)\) D.\((0 , 9)\)

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年份：2020

若函数\(y=f(x)\)，\(y=g(x)\)的定义域均为\(R\)，且都不恒为零，则\((\:\:\:\:)\)

A.若\(y=f(g(x))\)为偶函数，则\(y=g(x)\)为偶函数 B.若\(y=f(g(x))\)为周期函数，则\(y=g(x)\)为周期函数 C.若\(y=f(x)\)，\(y=g(x)\)均为单调递减函数，则\(y=f(x)\boldsymbol{⋅}g(x)\)为单调递减函数 D.若\(y=f(x)\)，\(y=g(x)\)均为奇函数，则\(y=f(g(x))\)为奇函数

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年份：2020

下列函数中，既是偶函数又存在零点的是\((\:\:\:\:)\)

A.\(y=2 ^{x} -2\) B.\(y=x ^{3}\) C.\(y=\ln x\) D.\(y=x ^{2} -1\)

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年份：2020

设函数\(f(x)\)为奇函数，且当\(x\geqslant 0\)时，\(f(x)=e ^{x} -\cos x\)，则不等式\(f(2x-1)+f(x-2) > 0\)的解集为\((\:\:\:\:)\)

A.\((-∞ , 1)\) B.\((-∞ , \dfrac {1}{3} )\) C.\(( \dfrac {1}{3} , +∞)\) D.\((1 , +∞)\)

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年份：2020

已知奇函数\(f(x)=2\sin (ωx+φ)(ω > 0 , 0 < φ < 2π)\)满足\(f( \dfrac {π}{4}+x)=f( \dfrac {π}{4}-x)\)，则\(ω\)的取值可能是\((\:\:\:\:)\)

A.\(1\) B.\(2\) C.\(3\) D.\(4\)

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年份：2020

下列函数既是奇函数又是增函数的是\((\:\:\:\:)\)

A.\(y=-x ^{2} +1\) B.\(y= \dfrac {1-x}{1+x}\) C.\(y=- \dfrac {1}{x}\) D.\(y=x|x|\)

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