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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
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年份：2021

设集合\(M=\{x|x^{2}-x>0\}\)，\(N=\{x|\dfrac{1}{x}< 1\}\)，则\((\quad)\)

A.\(M⊆N\) B.\(N⊆M\) C.\(M=N\) D.\(M∪N=R\)

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
新测
年份：2021

某学校举行文艺比赛，比赛现场有\(5\)名专家教师评委给每位参赛选手评分，每位选手的最终得分由专家教师评分和观看学生评分确定．某选手参与比赛后，现场专家教师评分情况如表；观看学生全部参与评分，将评分按照\([7,8),[8,9),[9,10]\)分组，绘成频率分布直方图如图，则说法错误的是\((\quad)\)
专家 \(A\) \(B\) \(C\) \(D\) \(E\)
评分 \(9.6\) \(9.5\) \(9.6\) \(8.9\) \(9.7\)

A.\(a=0.3\) B.用频率估计概率，估计学生评分不小于\(9\)的概率为\(\dfrac{1}{2}\) C.从\(5\)名教师随机选取\(3\)人，\(X\)表示评分不小于\(9\)分的人数，则\(E(X)=\dfrac{3}{2}\) D.从观看学生中随机选取\(3\)人，用频率估计概率，\(Y\)表示评分不小于\(9\)分的人数，则\(E(Y)=\dfrac{3}{2}\)

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
新测
年份：2021

已知抛物线\(y^{2}=2px(p>0)\)上一点\(A(2,y_{0})\)，\(F\)为焦点，直线\(FA\)交抛物线的准线于点\(M\)，满足\(2\overrightarrow {FA}=\overrightarrow {AM}\)，则抛物线方程为\((\quad)\)

A.\(y^{2}=8x\) B.\(y^{2}=16x\) C.\(y^{2}=24x\) D.\(y^{2}=32x\)

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
新测
年份：2021

已知函数\(f(x)=2\sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< π)\)的部分图象如图所示，关于此函数的下列描述：
①\(ω=2\)；②\(φ=\dfrac{π}{3}\)；③若\(x_{1}+x_{2}=\dfrac{π}{3}\)，则\(f(x_{1})=f(x_{2})\)；④若\(x_{1}+x_{2}=\dfrac{π}{3}\)，则\(f(x_{1})+f(x_{2})=0.\)
其中正确的命题是\((\quad)\)

A.②③ B.①④ C.①③ D.①②

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2021

在一个有限数列的每相邻两项之间插入这两项的等差中项，从而形成一个新的数列，我们把这样的操作称为该数列的一次扩充．如数列\(1\)，\(9\)扩充一次后得到\(1\)，\(5\)，\(9\)，扩充两次后得到\(1\)，\(3\)，\(5\)，\(7\)，\(9\)，以此类推．设数列\(1\)，\(3\)，\(t(t\)是常数\()\)，扩充\(n\)次后所得所有项的和记为\(S_{n}\)，则\(S_{n}=\)______.

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
新测
年份：2021

已知偶函数\(f(x)\)在区间\((0,+∞)\)上单调递增，且\(a=\log_{5}2\)，\(b=\ln 2\)，\(c=-2^{0.1}\)，则\(f(a)\)，\(f(b)\)，\(f(c)\)满足\((\quad)\)

A.\(f(b)< f(a)< f(c)\) B.\(f(c)< f(a)< f(b)\) C.\(f(c)< f(b)< f(a)\) D.\(f(a)< f(b)< f(c)\)

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2021

已知实数\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}3x-y-3\leqslant 0\\ x-2y+4\geqslant 0\\ 3x+4y+12\geqslant 0\end{cases}\)，则\(z=2x-y\)的最大值是 ______.

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
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年份：2021

已知数列\(\{a_{n}\}\)是等差数列，\(S_{n}\)是其前\(n\)项和．若\(a_{1}+a_{2}=-5\)，\(S_{5}=10\)，则\(a_{9}\)的值是______.

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题型：解答题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2021

设函数\(f(x)=\sin(2x-\dfrac{π}{6})+2\cos^{2}x.\)
\((1)\)当\(x\in[0,\dfrac{π}{2}]\)时，求函数\(f(x)\)的值域；
\((2)\)已知\(\triangle ABC\)的内角\(A\)、\(B\)、\(C\)所对的边分别为\(a\)、\(b\)、\(c\)，且\(f(A)=\dfrac{3}{2}\)，\(\sqrt{2}a=\sqrt{3}b\)，求角\(B\)的值．

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题型：解答题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2021

已知数列\(\{a_{n}\}\)满足：\(a_{1}+3a_{2}+3^{2}a_{3}+⋯+3^{n-1}a_{n}=\dfrac{n}{3}(n\in N^{*}).\)
\((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
\((2)b_{n}=\dfrac{1}{3^{n+1}(1-a_{n})(1-a_{n+1})}\)，求数列\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}.\)

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