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题型：解答题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2020

已知数列\(\{a _{n} \}\)满足\(a _{1} =1\)，\(a _{n} = \sqrt {3}a_{n-1}+ \sqrt {3}-1(n\geqslant 2,n∈N^{*})\)，\(b _{n} =a _{n} +1\)．
\((\)Ⅰ\()\)求证：数列\(\{b _{n} \}\)是等比数列；
\((\)Ⅱ\()\)已知\(c _{n} = \dfrac {2a_{n}}{[2( \sqrt {3})^{n-1}-1](2n-1)(2n+1)}\)，求数列\(\{c _{n} \}\)的前\(n\)项和\(T _{n}\)．

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
新测
年份：2020

已知集合\(A=\{x|-1\leqslant x\leqslant 4\}\)，\(B=\{x|-2\leqslant x\leqslant 2\}\)，则\(C _{(A∪B)} (A∩B)= (\:\:\:\:)\)

A.\((-1 , 2)\) B.\((-2 , 4)\) C.\([-2 , -1]∪[2 , 4]\) D.\([-2 , -1)∪(2 , 4]\)

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
新测
年份：2020

椭圆\( \dfrac {x^{2}}{6}+ \dfrac {y^{2}}{10} =1\)的焦点坐标是\((\:\:\:\:)\)

A.\((±2 , 0)\) B.\((±4 , 0)\) C.\((0 , ±2)\) D.\((0 , ±4)\)

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
新测
年份：2020

在新冠病毒疫情爆发期间，口罩成为了个人的必需品．已知某药店有\(4\)种不同类型的口罩\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)，其中\(D\)型口罩仅剩\(1\)只\((\)其余\(3\)种库存足够\().\)今甲、乙等\(5\)人先后在该药店各购买了\(1\)只口罩，统计发现他们恰好购买了\(3\)种不同类型的口罩，则所有可能的购买方式共有\((\:\:\:\:)\)

A.\(330\)种 B.\(345\)种 C.\(360\)种 D.\(375\)种

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2020

已知某柱体的三视图如图所示\((\)单位：\(cm)\)，则该柱体的体积是______\(cm ^{3}\)，表面积是______\(cm ^{2}\)．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2020

已知二项式\(( \sqrt[3]{x^{2}}- \dfrac {1}{2x})^{n}\)的展开式中存在常数项\( \dfrac {5}{2}\)，则正整数\(n\)的值是______，所有项的二项式系数之和是______．

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题型：解答题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2020

已知函数\(f(x)=2\sin x\sin ( x+ \dfrac {π}{3} ).\)
\((\)Ⅰ\()\)若函数\(y=f(x+a)+b( |a|\leqslant \dfrac {π}{4} , b∈R)\)是奇函数，求\(a\)，\(b\)的值；
\((\)Ⅱ\()\)求函数\(y=f(x)\)的单调区间．

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
新测
年份：2020

已知函数\(g(x)=e ^{x} -e ^{-x}\)，\(f(x)=xg(x)\)，若\(a=f(- \dfrac {7}{2})\)，\(b=f( \dfrac {3}{2})\)，\(c=f(4)\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系为\((\:\:\:\:)\)

A.\(a < b < c\) B.\(c < b < a\) C.\(b < a < c\) D.\(b < c < a\)

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
新测
年份：2020

将函数\(f(x)=\sin (3x+φ)(0 < φ < π)\)的图象向右平移\( \dfrac {π}{8}\)个单位长度后，得到函数的图象关于直线\(x= \dfrac {π}{3}\)对称，则函数\(f(x)\)在\([- \dfrac {π}{8}, \dfrac {π}{8}]\)上的值域是\((\:\:\:\:)\)

A.\([- \dfrac { \sqrt {3}}{2},1]\) B.\([- \sqrt {3},2]\) C.\([- \dfrac { \sqrt {2}}{2},1]\) D.\([- \sqrt {2},2]\)

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
新测
年份：2020

已知抛物线\(C\)：\(y ^{2} =2px(p > 0)\)的焦点为\(F\)，准线\(l\)，\(M\)是\(l\)上一点，\(N\)是线段\(MF\)与\(C\)的交点，若\( \overrightarrow {MN}=2 \overrightarrow {NF}\)，\(O\)为坐标原点，且\(\triangle OFN\)的面积\(S\)为\( \dfrac { \sqrt {3}}{4}\)，则\(p\)的值为\((\:\:\:\:)\)

A.\( \sqrt {2}\) B.\(2 \sqrt {2}\) C.\( \sqrt {3}\) D.\(2 \sqrt {3}\)

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