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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2020

如图，在矩形\(ABCD\)中，\(BC=2AB=2\)，\(N\)为\(BC\)的中点，将\(\triangle ABN\)沿\(AN\)翻折成\(\triangle B _{1} AN(B _{1} ∉\)平面\(ABCD)\)，\(M\)为线段\(B _{1} D\)的中点，则在\(\triangle ABN\)翻折过程中给出以下四个结论：
①与平面\(B _{1} AN\)垂直的直线必与直线\(CM\)垂直；
②线段\(CM\)的长为\( \dfrac { \sqrt {5}}{2}\)；
③异面直线\(CM\)与\(NB _{1}\)所成角的正切值为\( \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)；
④当三棱锥\(D-ANB _{1}\)的体积最大时，三棱锥\(D-ANB _{1}\)外接球的表面积是\(4π\)．
其中正确结论的序号是______\(.(\)请写出所有正确结论的序号\()\)

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
新测
年份：2020

已知直线\(y=kx\)与圆\(C\)：\((x-2) ^{2} +y ^{2} =1\)相切，则实数\(k\)的值是\((\:\:\:\:)\)

A.\(±2\) B.\(± \sqrt {3}\) C.\(±1\) D.\(± \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2020

若实数\(x\)，\(y\)满足约束条件\( \begin{cases} x-2y\geqslant 0 \\ 2x-y-3\leqslant 0 \\ x+y\geqslant 0\end{cases}\)，则\(z=x+2y\)的最小值是______；\(u= \dfrac {y}{x+1}\)的最大值是______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2020

已知\((2x- \dfrac {1}{x})^{6}=a_{1}x^{-6}+a_{2}x^{-4}+a_{3}x^{-2}+a_{4}x^{0}+a_{5}x^{2}+a_{6}x^{4}+a_{7}x^{6}\)，则\(a _{4} =\)______；\(a _{2} +a _{3} +a _{4} +a _{5} +a _{6} +a _{7} =\)______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2020

已知函数\(f(x)= \begin{cases} {x^{2}(x\geqslant 0)} \\ {-x^{2}(x < 0)}\end{cases}\)，则不等式\(f(|2x-1|)\leqslant 4\)的解是______；不等式\(2f(x)\geqslant f(4-x ^{2} )\)的解是______．

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
新测
年份：2020

若函数\(f(x+1)\)为偶函数，对任意\(x _{1}\)，\(x _{2} ∈[1 , +∞)\)且\(x _{1} \neq x _{2}\)，都有\((x _{2} -x _{1} )[f(x _{1} )-f(x _{2} )] > 0\)，则有\((\:\:\:\:)\)

A.\(f( \dfrac {1}{3}) < f( \dfrac {3}{2}) < f( \dfrac {2}{3})\) B.\(f( \dfrac {2}{3}) < f( \dfrac {3}{2}) < f( \dfrac {1}{3})\) C.\(f( \dfrac {2}{3}) < f( \dfrac {1}{3}) < f( \dfrac {3}{2})\) D.\(f( \dfrac {3}{2}) < f( \dfrac {2}{3}) < f( \dfrac {1}{3})\)

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
新测
年份：2020

在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，已知\(a= \sqrt {10} .\triangle ABC\)的周长为\(5+ \sqrt {10}\)，\((\sin B-\sin C) ^{2} =\sin ^{2} A-\sin B\sin C\)，则\(\triangle ABC\)的面积为\((\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac {5}{4}\) B.\( \dfrac {5 \sqrt {3}}{2}\) C.\( \dfrac {5 \sqrt {3}}{4}\) D.\( \dfrac {15 \sqrt {3}}{4}\)

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较易
新测
年份：2020

已知双曲线\(C： \dfrac {x^{2}}{a^{2}}- \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > 0,b > 0)\)的左、右焦点分别为\(F _{1}\)，\(F _{2}\)，过\(F _{1}\)的直线与双曲线\(C\)的两条渐近线分别交于\(M\)，\(N\)两点，若以线段\(F _{1} O(O\)为坐标原点\()\)为直径的圆过点\(M\)，且\( \overrightarrow {F_{1}N}=2 \overrightarrow {MN}\)，则双曲线\(C\)的离心率为\((\:\:\:\:)\)

A.\( \sqrt {2}\) B.\(2\) C.\( \sqrt {3}\) D.\( \dfrac {2 \sqrt {3}}{3}\)

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2020

直三棱柱\(ABC-A _{1} B _{1} C _{1}\)中，\(AB=1\)，\(AC=2\)，\(BC= \sqrt {3}\)，\(D\)，\(E\)分别是\(AC _{1}\)和\(BB _{1}\)的中点，则异面直线\(B _{1} C _{1}\)与\(DE\)所成的角为______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2020

已知函数\(f(x)= \dfrac { \sqrt {3}}{2}\sin 2x-\cos ^{2}x- \dfrac {1}{2}\)，下列四个结论：
①\(f(x)\)在\(( \dfrac {π}{12}, \dfrac {5π}{12})\)上单调递增；
②\(f(x)\)在\([- \dfrac {π}{6}, \dfrac {π}{6}]\)上最大值、最小值分别是\(- \dfrac {1}{2}\)，\(-2\)；
③\(f(x)\)的一个对称中心是\(( \dfrac {π}{3},0)\)；
④\(f(x)=m\)在\([0, \dfrac {π}{2}]\)上恰有两个不等实根的充要条件为\(- \dfrac {1}{2} \leqslant m < 0\)．
其中所有正确结论的编号是______．

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