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题型：填空题题类：模拟题难易度：较难
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年份：2020

如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AD，CD上，且AE=DF=2．将此正方形沿BE，BF，EF切割得到四个三角形，现用这四个三角形作为一个三棱锥的四个面，则该三棱锥的内切球的体积为______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较难
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年份：2020

已知圆O：x²+y²=4，点A（2，2），直线l与圆O交于P，Q两点，点E在直线l上且满足=2．若AE²+2AP²=48，则弦PQ中点M的横坐标的取值范围为______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较难
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年份：2020

已知正实数a满足a^a=（8a）^9a，log_a（2a）的值为______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较难
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年份：2020

如图，已知双曲线的左、右焦点分别为F₁，F₂，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点A，若△AF₁F₂的内切圆半径为，则双曲线的离心率为______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较难
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年份：2020

已知a∈R，若函数在区间x∈（1，2）上存在最小值，则a的取值范围是______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较难
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年份：2020

已知数列{a_n}的通项公式是a_n=2ⁿ，在a₁和a₂之间插入1个数x₁₁，使a₁，x₁₁，a₂成等差数列；在a₂和a₃之间插入2个数x₂₁，x₂₂，使a₂，x₂₁，x₂₂，a₃成等差数列；…；在a_n和a_n+1之间插入n个数x_a1，x_a2，…，x_an，使a_n，x_a1，x_a2，…，x_an，a_n+1成等差数列．这样得到新数列{b_n}：a₁，x₁₁，a₂，x₂₁，x₂₂，a₃，x₃₁，x₃₂，x₃₃，a₄，…，记数列{b_n}的前n项和为S_n，有下列判断：
①x_a1+x_a2+…+x_an=3n•2^n-1；②a₁₀=b₆₆；③b₇₂=3072；④S₅₅=14337．
其中正确的判断序号是______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较难
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年份：2020

一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是，那么这个球的半径是______，三棱柱的体积是______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较难
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年份：2020

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°．若PA=PD，PC=PB，且△PBC的面积为，则四棱锥的体积的最大值为______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较难
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年份：2020

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的外接球的表面积等于______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较难
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年份：2020

等比数列{a_n}的相邻两项a_n，a_n+1是方程x²-2ⁿx+c_n=0（n∈N*）的两个实根，记T_n是数列{c_n}的前n项和，则T_n=______．

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