(2022•山东)(本小题8分)如图所示,在正方体\( \mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}\mathrm{D}-{\mathrm{A}}_{1}{\mathrm{B}}_{1}{\mathrm{C}}_{1}{\mathrm{D}}_{1}\)中,P是棱\( {\mathrm{B}}_{1}\mathrm{B}\)上的点,求证:
(1)\( \mathrm{A}\mathrm{C}//\)平面\( {\mathrm{A}}_{1}\mathrm{P}{\mathrm{C}}_{1}\);
(2)\( \mathrm{A}\mathrm{C}\perp {\mathrm{D}}_{1}\mathrm{P}\)
