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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
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年份：2021

《九章算术》卷七“盈不足”有这样一段话：“今有良马与弩马发长安至齐．齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里．日增十三里，驽马初日行九十七里，日减半里．”意思是：今有良马与弩马从长安出发到齐国，齐国与长安相距\(3000\)里，良马第一日走\(193\)里，以后逐日增加\(13\)里，弩马第一日走\(97\)里，以后逐日减少\(0.5\)里．则\(8\)天后两马之间的距离为______里．

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2021

据气象部门报道今年第\(14\)号台风“灿都”于\(9\)月\(12\)日起陆续影响我国东南沿海一带，\(13\)日\(5\)时，测定台风中心位于某市南偏东\(60°\)，距离该市\(400\)千米的位置，预计台风中心以\(40\)千米\(/\)时的速度向正北方向移动，离台风中心\(350\)千米的范围都会受到台风影响，则该市从受到台风影响到影响结束，持续的时间为 ______.

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2021

写出一个同时具有下列性质①②③的函数\(f(x)\)： ______ .
①\(f(x_{1}x_{2})=f(x_{1})f(x_{2})\)；②当\(x\in(0,+∞)\)时，\(f'(x)>0\)；③\(f'(x)\)是奇函数.

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2021

已知奇函数\(f(x)\)在\(R\)上是增函数，\(g(x)=xf(x).\)若\(a=g(3)\)，\(b=g(2^{0.8})\)，\(c=g(-\log_{2}5)\)，则\(a\)、\(b\)、\(c\)的大小关系为 ______\(.(\)用\(<\)连接\()\)

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2021

已知\(\triangle ABC\)中，内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c.\)若\(a=3b\)，\(c=\sqrt{5}\)，且\(\cos C=\dfrac{5}{6}\)，则\(a=\)______，\(\triangle ABC\)的面积为 ______.

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题型：填空题题类：难易度：较易
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年份：2021

已知椭圆\(\dfrac{x^{2}}{a^{2}}+\dfrac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0)\)，焦点\(F_{1}(-c,0)\)，\(F_{2}(c,0)(c>0)\)；过\(F_{1}\)的直线和圆\((x-\dfrac{1}{2}c)^{2}+y^{2}=c^{2}\)相切，并与椭圆的第一象限交于点\(P\)，且\(PF_{2}\bot x\)轴，则该直线的斜率是__________，椭圆的离心率是__________.

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题型：填空题题类：期中考试难易度：较易
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年份：2021

当\(U\)为全集时，下列说法正确的是 ______\((\)填序号\().\)
①若\(A∩B=\varnothing\)，则\((∁_{U}A)∪(∁_{U}B)=U\)；
②若\(A∩B=\varnothing\)，则\(A=\varnothing\)或\(B=\varnothing\)；
③若\(A∪B=U\)，则\((∁_{U}A)∩(∁_{U}B)=\varnothing\)；
④若\(A∪B=\varnothing\)，则\(A=B=\varnothing.\)

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题型：填空题题类：期中考试难易度：较易
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年份：2021

设\(f(x)=ax^{2}+bx+2\)是定义在\([1+a,1]\)上的偶函数，则\(f(x)>0\)的解集为 ______.

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2021

已知一个矩形的周长为\(16cm\)，则矩形绕它的一条边旋转一周形成的圆柱的侧面积最大值为 ______.

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
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年份：2021

某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为\(1\)的正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的顶点\(A\)出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．黑“电子狗”爬行的路线是\(AA_{1}→A_{1}D_{1}→\)…，黄“电子狗”爬行的路线是\(AB→BB_{1}→\)…，它们都遵循如下规则：所爬行的第\(i+2\)段与第\(i\)段所在直线必须是异面直线\((\)其中\(i\)是正整数\().\)设黑“电子狗”爬完\(2008\)段、黄“电子狗”爬完\(2009\)段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是______.

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