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题型：解答题题类：其他难易度：中档
新
年份：2019

设{a_n}是公比为正数的等比数列，a₁=2，a₃=a₂+4．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设{b_n}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{a_n+b_n}的前n项和S_n．

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题型：解答题题类：其他难易度：中档
新
年份：2019

已知椭圆Γ：（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为．
（1）求椭圆Γ的标准方程；
（2）过P（1，0）作动直线AB交椭圆Γ于A，B两点，Q为平面上一点，直线QA、QB、QP的斜率分别记为k₁，k₂，k₀，且满足k₁+k₂=2k₀，问Q点是否在某定直线上运动，若存在，求出该直线方程；若不存在，请说明理由．

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题型：选择题题类：其他难易度：中档
新测
年份：2019

0＜x＜3是|x-1|＜2成立的（　　）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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题型：解答题题类：其他难易度：中档
新
年份：2019

已知椭圆C：（ϕ为参数），A，B是C上的动点，且满足OA⊥OB（O为坐标原点），以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点D的极坐标为．
（1）求线段AD的中点M的轨迹E的普通方程；
（2）证明：为定值，并求△AOB面积的最大值．

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题型：选择题题类：其他难易度：中档
新测
年份：2019

在的展开式中，x²的系数为（　　）

A.-12 B.12 C.-60 D.60

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题型：选择题题类：其他难易度：中档
新测
年份：2019

已知圆C：和两点A（-m，0），B（m，0）,若圆C上存在点P，使得∠APB=90°，则m的最大值为（）

A.8 B.7 C.6 D.5

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题型：选择题题类：其他难易度：中档
新测
年份：2019

二项式（）ⁿ的展开式的所有项系数和为64，则展开式中的常数项为（　　）

A.135 B.-135 C.180 D.-240

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题型：解答题题类：其他难易度：中档
新
年份：2019

已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，4（a²+c²）=4b²+ac．
（1）求证：B=2A；
（2）若ab=12，求c的值．

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题型：填空题题类：其他难易度：中档
新
年份：2019

过抛物线y²=4x焦点F的直线交抛物线于A，B，若∠AOB=120°，则|AB|=______．

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题型：解答题题类：其他难易度：中档
新
年份：2019

设函数f（x）=sinxcosx+cos²x+
（1）求函数f（x）的单调递增区间和对称中心；
（2）在锐角△ABC中，若f（A）=1，且能盖住△ABC的最小圆的面积为4π，求△ABC周长的取值范围．

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