题型：填空题 题类：其他 难易度：难
年份：2018
已知函数\(f(x)=\begin{cases}\left|x+1\right|,x\leqslant 0 \\ \left|{\log }_{2}x\right|,x > 0\end{cases} \)，若方程\(f(x)=a\)有四个不同的解\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，\(x_{3}\)，\(x_{4}\)，且\(x_{1} < x_{2} < x_{3} < x_{4}\)，则\({x}_{3}- \dfrac{1}{({x}_{1}+{x}_{2}){{x}_{3}}^{2}{x}_{4}} \)的取值范围是______．
题型：填空题 题类：其他 难易度：难
年份：2018
已知数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式为\(a_{n}=-n+p\)，数列\(\{b_{n}\}\)的通项公式为\(b_{n}=2^{n-5}\)．设\(c\)\({\,\!}_{n}\)\(=\)\(\begin{cases} a_{n},a_{n}\leqslant b_{n}, \\ b_{n},a_{n} > b_{n}, \end{cases}\)若在数列\(\{c\)\({\,\!}_{n}\)\(\}\)中，\(c\)\({\,\!}_{7}\)\( > c\)\({\,\!}_{n}\)\((n∈N*,n\neq 7)\)，则实数\(p\)的取值范围是 ．
题型：选择题 题类：其他 难易度：难
测年份：2018
已知函数\(f\left(x\right)=\begin{cases}{2}^{x-1}-2,x\geqslant 1 \\ {2}^{1-x}-2,x < 1\end{cases} \)则不等式\(f(x-1)\leqslant 0\)的解集为
题型：解答题 题类：其他 难易度：难
年份：2018
\((\)一\()\)以直角坐标系的原点\(O\)为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，且在两种坐标系中取相同的长度单位，曲线\(C\)的极坐标方程是\({{\rho }^{2}}=\dfrac{16}{1+3{{\cos }^{2}}\theta }\)．
\((1)\)求曲线\(C\)的直角坐标方程；
\((2)\)设曲线\(C\)与\(x\)轴正半轴及\(y\)轴正半轴交于点\(M,N\)，在第一象限内曲线\(C\)上任取一点\(P\)，求四边形\(OMPN\)面积的最大值．
\((\)二\()\) 设函数\(f(x)=\left| x+a \right|+\left| x-3a \right|\)．
\((1)\)若\(f(x)\)的最小值是\(4\)，求\(a\)的值；
\((2)\)若对于任意的实数\(x\in R\)，总存在\(a\in [-2,3],\)使得\({{m}^{2}}-4\left| m \right|-f(x)\leqslant 0\)成立，求实数\(m\)的取值范围．
若命题\(p\)或\(q\)是真命题，\(p\)且\(q\)是假命题，求\(c\)的取值范围．