代数-数学-知识点同步搜题

选择知识点

题型：

全部选择题填空题解答题

难易程度：

全部易较易中档较难难

题类筛选：

全部历年真题模拟题期末考试期中考试月考试卷单元测试其他

年份：

全部 2025 2024 2023 2022 2021 2020 更早

总题量：296选择本页全部试题

题型：解答题题类：单元测试难易度：难
新
年份：2022

如图所示\( ,\)在直三棱柱\( ABC-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}\)中\( ,\)已知AC
\( \text{⊥BC},BC={C}_{1}C,\mathrm{设}A{B}_{1}\)的中点为\( D,{B}_{1}C{\text{∩BC}}_{1}\)=E.

求证:(1)DE//平面\( A{A}_{1}{C}_{1}C;\)
(2)\( B{C}_{1}{\text{⊥AB}}_{1}.\)

查看解析收藏纠错

+选题
题型：解答题题类：单元测试难易度：难
新
年份：2022

四棱锥P\( －\)ABCD中\( ,\)底面ABCD是边长为\( 2a\)的菱形\( ,\)AC∩BD=O\( ,\)∠BAD=60°\( ,\)侧棱\( PA\perp \)平面\( \text{ABCD},PA=\sqrt{3}\)a\( ,\)求点A到平面PBD的距离.

查看解析收藏纠错

+选题
题型：解答题题类：单元测试难易度：难
新
年份：2022

设中心在原点\( ,\)焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是\( y=\pm \frac{3}{4}x,\)且过点\( （4\sqrt{2},-3).\)
(1)求双曲线的标准方程;
(2)若直线l过点A(8\( ,\)3)交双曲线于P、Q两点\( ,\)且PQ的中点为A\( ,\)求直线l的方程.

查看解析收藏纠错

+选题
题型：解答题题类：单元测试难易度：难
新
年份：2022

过椭圆\( 3{x}^{2}+4{y}^{2}=12\)的右焦点F作直线l交椭圆于M\( ,\)N两点\( ,\)若M、N两点到直线x=4的距离之和为7\( ,\)求直线l的方程.

查看解析收藏纠错

+选题
题型：解答题题类：单元测试难易度：难
新
年份：2022

已知抛物线的顶点在坐标原点O\( ,\)椭圆\( \frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=\)1的顶点分别为\( {A}_{1},{A}_{2},{B}_{1},{B}_{2},\)其中点\( {A}_{2}\)为抛物线的焦点\( ,\)如图所示.

(1)求抛物线的标准方程;
(2)若过点\( {A}_{1}\)的直线l与抛物线交于\( M,N\)点\( ,\)且(\( OM+ON)//{B}_{1}{A}_{2}\)求直线l的方程.

查看解析收藏纠错

+选题
题型：解答题题类：单元测试难易度：难
新
年份：2022

在平面直角坐标系\( xOy\)中\( ,\)经过点\( (0,\sqrt{2})\)且斜率为k的直线l与椭圆\( \frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}=1\)有两个不同的交点P和Q\( ,\)
(1)求k的取值范围;
(2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B\( ,\)是否存在常数k\( ,\)使得向量\( \overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OQ}\mathrm{与}\overrightarrow{AB}\)平行?如果存在\( ,\)求k值;如果不存在\( ,\)请说明理由.

查看解析收藏纠错

+选题
题型：解答题题类：单元测试难易度：难
新
年份：2022

椭圆\( {M}_{:}\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(b＞a＞0)\)的离心率与双曲线\( {x}^{2}-{y}^{2}=1\)的离心率互为倒数\( ,\)且椭圆的长轴长为4.
(1)求椭圆M的方程;
(2)若直线\( y=\sqrt{2}x+m\)交椭圆M于A\( ,\)B两点\( ,\)P\( (1,\sqrt{2})\)求△PAB面积的最大值.

查看解析收藏纠错

+选题
题型：解答题题类：单元测试难易度：难
新
年份：2022

如图所示\( ,\)已知棱长为1的正方体\( ABCD{-A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1},\)

求:(1)三棱锥\( D-A{D}_{1}C\)的体积；
(2)三棱锥\( {D}_{1}-A{B}_{1}C\)的表面积.

查看解析收藏纠错

+选题
题型：解答题题类：单元测试难易度：难
新
年份：2022

如图所示\( ,\)已知四边形ABCD是圆柱的轴截面\( ,\)M是下底面圆周上不与点A、B重合的点。若△AMB是等腰三角形\( ,\)求该圆柱与三棱锥D\( －\)AMB体积的比值\( ,\)

查看解析收藏纠错

+选题
题型：解答题题类：单元测试难易度：难
新
年份：2022

如图所示\( ,\)直线AB\( ,\)AC\( ,\)BC两两相交\( ,\)交点分别为A\( ,\)C\( ,\)B.求证:直线AB\( ,\)AC\( ,\)BC三线共面.

查看解析收藏纠错

+选题

高中

选择知识点

服务介绍

帮助中心