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题型：选择题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2022

正四面体S\( －\)ABC\( ,\)侧棱SA与底面ABC所成角的余弦值为 (　　)

A.\( \frac{1}{3}\) B.\( \frac{1}{2}\) C.\( \frac{\sqrt{3}}{3}\) D.\( \frac{\sqrt{2}}{3}\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：
新
年份：2022

从{1\( ,\)2\( ,\)3\( ,\)4\( ,\)5}中任取2个不同的数\( ,\)作为直线Ax＋By=0的系数\( ,\)则形成的不同直线最多有______条 (　　)

A.18 B.20 C.25 D.10

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题型：选择题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2022

已知双曲线\( {x}^{2}-{y}^{2}=1,{F}_{1},{F}_{2}\)为其两个焦点\( ,\)点P为双曲线上一点\( ,\)若\( P{F}_{1}\perp {\text{PF}}_{2},则\left|P{F}_{1}\right|＋\left|P{F}_{2}\right|=\) (　　)

A.\( 2\sqrt{2}\) B.\( 2\sqrt{3}\) C.2 D.\( \sqrt{2}\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2022

已知正方体ABCD\( －\)A₁B₁C₁D₁\( ,\)棱长为2\( ,\)下列结论正确的是 (　　)

A.异面直线\( A{D}_{1}\)与CD所成角为45° B.\( {V}_{D1-ACD}=\frac{4}{3}\) C.AD₁与CD₁的夹角是90° D.AD₁与平面ABCD所成角为60°

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题型：填空题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2022

过点P(4\( ,\)2)且与\( \frac{{x}^{2}}{2}-{y}^{2}=1\)有相同渐近线的双曲线的标准方程是______

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题型：填空题题类：期末考试难易度：难
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年份：2022

某公司空缺3个不同岗位\( ,\)需从甲、乙等5位应聘者(每人均符合任一岗位要求)中任选3人随机安排\( ,\)若甲、乙两人有且只有1人被聘任\( ,\)则所有不同岗位安排方法有_____种.

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题型：填空题题类：期末考试难易度：中档
新
年份：2022

已知a\( ,\)β为锐角\( ,\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\alpha =\frac{1}{7},\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\beta =\frac{1}{3},\)则α＋2β为________

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题型：填空题题类：期末考试难易度：中档
新
年份：2022

已知点P是椭\( \mathrm{圆}\frac{{x}^{2}}{25}＋\frac{{y}^{2}}{16}=1\)上一点\( ,{F}_{1},{F}_{2}\)是椭圆的两个焦点\( ,\)若∠\( {\text{F}}_{1}P{F}_{2}={60}^{\circ },\)则△\( {\text{PF}}_{1}{F}_{2}\)的面积为_____

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题型：填空题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2022

如图\( ,\)正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°角\( ,\)则异面直线AD与BF所成角的余弦值是________

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题型：解答题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2022

在△ABC中\( ,\)已知\( \text{cosA}=\frac{\sqrt{5}}{5},\text{cosB}=\frac{\sqrt{10}}{10}.\)
(1)求∠C;
(2)设\( AB=\sqrt{2}\)求△ABC的面积

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