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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2020

设函数\(f(x)=\cos x\boldsymbol{⋅}\sin (x+ \dfrac {π}{3} )- \sqrt {3} \cos ^{2} x+ \dfrac { \sqrt {3}}{4}\)，\(x∈R\)．
\((1)\)求\(f(x)\)的最小正周期和对称中心；
\((2)\)若函数\(f(x)\)的图象向左平移\( \dfrac {π}{4}\)个单位得到函数\(g(x)\)的图象，求函数\(g(x)\)在区间\([- \dfrac {π}{6}, \dfrac {π}{4}]\)上的值域．

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：易
新测
年份：2020

已知集合\(A=\{x∈R| \dfrac {1}{x} > -1\}\)，集合\(B=\{x∈R||x| > 1\}\)，则\(A∩B= (\:\:\:\:)\)

A.\((1 , +∞)\) B.\((0 , +∞)\) C.\((-∞ , -1)∪(0 , +∞)\) D.\((-∞ , -1)∪(1 , +∞)\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
新测
年份：2020

已知实数\(x\)，\(y\)满足不等式组\( \begin{cases} x+y-1\geqslant 0 \\ 2x-y+4\geqslant 0 \\ 4x+y-4\leqslant 0\end{cases}\)，则\(|3x+4y|\)的最小值为\((\:\:\:\:)\)

A.\(2\) B.\(3\) C.\(4\) D.\(5\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
新测
年份：2020

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为\((\:\:\:\:)\)

A.\(24π\) B.\(28π\) C.\(32π\) D.\(36π\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
新测
年份：2020

已知数列\(\{a _{n} \}\)中，\(a _{1} =1\)，\(a _{2} =2\)，且当\(n\)为奇数时，\(a _{n+2} -a _{n} =2\)；当\(n\)为偶数时，\(a _{n+2} +1=3(a _{n} +1).\)则此数列的前\(20\)项的和为\((\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac {3^{11}-3}{2} +90\) B.\( \dfrac {3^{11}-3}{2} +100\) C.\( \dfrac {3^{12}-3}{2} +90\) D.\( \dfrac {3^{12}-3}{2} +100\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
新测
年份：2020

函数\(f(x)=A\sin (ωx+φ)(A < 0 , ω > 0 , 0 < φ < 2π)\)的部分图象如图所示，已知\(g(0)=g( \dfrac {5π}{6} )= \sqrt {3}\)，函数\(y=f(x)\)的图象可由\(y=g(x)\)图象向右平移\( \dfrac {π}{3}\)个单位长度而得到，则函数\(f(x)\)的解析式为\((\:\:\:\:)\)

A.\(f(x)=2\sin 2x\) B.\(f(x)=2\sin (2x+ \dfrac {π}{3} )\) C.\(f(x)=-2\sin 2x\) D.\(f(x)=-2\sin (2x+ \dfrac {π}{3} )\)

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：易
新
年份：2020

已知正项等比数列\(\{a _{n} \}\)中，\(a _{2} \boldsymbol{⋅}a _{4} = \dfrac {9}{2^{4}}\)，\(a _{7} \boldsymbol{⋅}a _{9} = \dfrac {9}{2^{14}}\)，则\(a _{13} =\)______

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：难
新
年份：2020

如图，设\(A\)是由\(n×n\)个实数组成的\(n\)行\(n\)列的数表，其中\(a _{ij} (i , j=1 , 2 , 3 , … , )n\)表示位于第\(i\)行第\(j\)列的实数，且\(a _{ij} ∈\{1 , -1\}.\)记\(S(n , n)\)为所有这样的数表构成的集合．对于\(A∈(n , n)\)，记\(r _{i} (A)\)为\(A\)的第\(i\)行各数之积，\(c _{j} (A)\)为\(A\)的第\(j\)列各数之积．令\(I(A)= \sum\limits_{i=1}^{n}r_{i}(A)+ \sum\limits_{j=1}^{n}C_{j}(A)\)．

\(a _{11}\) \(a _{12}\) \(…\) \(a _{1n}\)

\(a _{21}\) \(a _{22}\) \(…\) \(a _{2n}\)

\(…\) \(…\) \(…\) \(…\)

\(a _{n1}\) \(a _{n2}\) \(…\) \(a _{nn}\)

\((\)Ⅰ\()\)请写出一个\(A∈S(4 , 4)\)，使得\(l(A)=0\)；
\((\)Ⅱ\()\)是否存在\(A∈S(9 , 9)\)，使得\(l(A)=0\)？说明理由；
\((\)Ⅲ\()\)给定正整数\(n\)，对于所有的\(A∈S(n , n)\)，求\(l(A)\)的取值集合．

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
新测
年份：2020

下列函数中，既是偶函数，又在\((-∞ , 0)\)内单调递增的为\((\:\:\:\:)\)

A.\(y=x ^{2} +2x\) B.\(y=2 ^{|x|}\) C.\(y=2 ^{x} -2 ^{-x}\) D.\(y=\log _{ \frac {1}{2}}|x|-1\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：易
新测
年份：2020

定义在\(R\)上的偶函数\(f(x)=e ^{|x-m|}\)，记\(a=f(-\ln 3)\)，\(b=f(\log _{2} 5)\)，\(c=f(2 ^{m} )\)，则\((\:\:\:\:)\)

A.\(a < b < c\) B.\(c < a < b\) C.\(a < c < b\) D.\(c < b < a\)

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\(…\)	\(…\)	\(…\)	\(…\)
\(a _{n1}\)	\(a _{n2}\)	\(…\)	\(a _{nn}\)