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题型：选择题题类：月考试卷难易度：易
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年份：2020

设\(0 < x _{1} < x _{2}\)，\(p= \dfrac {(2^{x_{1}}-2^{x_{2}})\log _{2}e}{x_{1}-x_{2}} (e\)为自然对数的底\()\)，则\((\:\:\:\:)\)

A.\(2^{x_{1}} < p < 2^{x_{2}}\) B.\(p\leqslant 2^{x_{1}}\) C.\(p > 2^{x_{2}}\) D.\(p\)与\(2 ^{x_{1}} 2 ^{x_{2}}\)的大小关系不确定

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
新测
年份：2020

在\(\triangle ABC\)中，\(c\cos B+b\cos C=2a\cos A, \overrightarrow {AM}= \dfrac {2}{3} \overrightarrow {AB}+ \dfrac {1}{3} \overrightarrow {AC},| \overrightarrow {AM}|=1\)，其中\(a\)，\(b\)，\(c\)为角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边，则\(b+2c\)的最大值为\((\:\:\:\:)\)

A.\( \sqrt {3}\) B.\(3\) C.\(2 \sqrt {3}\) D.\( \sqrt {6}\)

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2020

已知实数\(x\)，\(y\)满足\( \begin{cases} x-y+5\geqslant 0 \\ x\leqslant 3 \\ x+y\geqslant 0\end{cases}\)，则\(z=2x+4y\)的最小值为______．

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：难
新
年份：2020

已知函数\(y=f(x)+x\)是偶函数，且\(f(2)=1\)，则\(f(-2)=\) ______ ．

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2020

已知\(5 ^{5} < 8 ^{4}\)，\(13 ^{4} < 8 ^{5}\)，设\(a=\log _{5} 3\)，\(b=\log _{8} 5\)，\(c=\log _{13} 8\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系为______．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2020

已知数列\(\{a _{n} \}\)的前\(n\)项和为\(S _{n}\)，\(a _{1} =1\)，\((n-1)S _{n} =nS _{n-1} +(n-1)n(n∈N _{+} , n\geqslant 2)\)．
\((1)\)求证：数列\(\{ \dfrac {S_{n}}{n}\}\)为等差数列；
\((2)\)记数列\(\{ \dfrac {1}{a_{n}a_{n+1}}\}\)的前\(n\)项和为\(T _{n}\)，求\(T _{n}\)．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档
新
年份：2020

已知函数\( \overrightarrow {a}=(2\sin x,\sin x-\cos x), \overrightarrow {b}=( \sqrt {3}\cos x,\cos x+\sin x),f(x)= \overrightarrow {a}\cdot \overrightarrow {b}\)．
\((1)\)求\(f(x)\)的最小正周期及\(f(x)\)在区间\([0, \dfrac {π}{2}]\)上的最大值和最小值；
\((2)\)若\(f(x_{0})= \dfrac {6}{5},x_{0}∈[ \dfrac {π}{4}, \dfrac {π}{2}]\)，求\(\cos 2x _{0}\)的值．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：中档
新
年份：2020

设关于\(x\)的方程\(x ^{2} -mx-1=0\)有两个实根\(α\)、\(β\)，且\(α < β.\)定义函数\(f(x)= \dfrac {2x-m}{x^{2}+1}\)．
\((\)Ⅰ\()\)求\(αf(α)+βf(β)\)的值；
\((\)Ⅱ\()\)判断\(f(x)\)在区间\((α , β)\)上的单调性，并加以证明；
\((\)Ⅲ\()\)对\(∀x _{1}\)，\(x _{2} ∈(α , β)\)，证明不等式：\(|f(x _{1} )-f(x _{2} )| < |α-β|\)．

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
新测
年份：2020

设集合\(A=\{(x,y)|y=( \dfrac {1}{3})^{x}\},B=\{(x,y)|y=-x^{2}+3\}\)，则集合\(A∩B\)中元素的个数为\((\:\:\:\:)\)

A.\(0\) B.\(1\) C.\(2\) D.\(3\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：易
新测
年份：2020

中国古代儒家要求学生掌握六种基本才能：礼、乐、射、御、书、数，某校国学社团周末开展“六艺”课程讲座活动，每天连排六节，每艺一节，排课有如下要求：“礼”和“数“不能相邻，“射“和“乐“必须相邻，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有\((\:\:\:\:)\)

A.\(24\)种 B.\(72\)种 C.\(96\)种 D.\(144\)种

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