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  • 题型:选择题 题类:模拟题 难易度:难

    年份:2018

    在正三棱柱ABC-A1B1C1(底面是正三角形,侧棱垂直于底面的棱柱)中,所有棱长之和为定值a.若正三棱柱ABC-A1B1C1的顶点都在球O的表面上,则当正三棱柱侧面积取得最大值24时,该球的表面积为(  )
    A. B. C.12π D.
  • 题型:选择题 题类:模拟题 难易度:难

    年份:2018

    已知F为抛物线C:y2=4x的集点,A,B,C为抛物线C上三点,当时,称△ABC为“和谐三角形”,则“和谐三角形”有(  )
    A.0个 B.1个 C.3个 D.无数个
  • 题型:选择题 题类:模拟题 难易度:难

    年份:2018

    祖暅是南北朝时代的伟大科学家,5世纪末提出体积计算原理,即祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是:夹在两个乎行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任何一个平面所截,如果截面面积都相等,那么这两个几何体的体积一定相等.现将曲线绕y轴旋转一周得到的几何体叫做椭球体,记为G1,几何体G2的三视图如图所示.根据祖暅原理通过考察G2可以得到G1的体积,则G1的体积为(  )

    A. B. C. D.
  • 题型:选择题 题类:模拟题 难易度:难

    年份:2018

    已知数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\),若\(3S_{n}=2an-3n\),则\(a_{2018}=\)

    A.\(2^{2018}-1\) B.\(3^{2018}-6\) C.\({{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{2018}}-\dfrac{7}{2}\) D.\({{\left( \dfrac{1}{3} \right)}^{2018}}-\dfrac{10}{3}\)
  • 题型:选择题 题类:模拟题 难易度:难

    年份:2018

    设两圆\(C_{1}\),\(C_{2}\)都和两坐标轴相切,且都过点\((4,1)\),则两圆心的距离\(\left|{C}_{1}{C}_{2}\right| =\)(    )

    A.\(4\)                         B.\(4 \sqrt{2} \) C.\(8\) D.\(8 \sqrt{2} \)
  • 题型:选择题 题类:模拟题 难易度:难

    年份:2018

    已知抛物线\(C:{{y}^{2}}=2px(p > 0)\)的焦点为\(F\),点\(M\left( {{x}_{0}},2\sqrt{2} \right)({{x}_{0}} > \dfrac{p}{2})\)是抛物线\(C\)上一点,圆\(M\)与线段\(MF\)相交于点\(A\),且被直线\(x=\dfrac{p}{2}\)截得的弦长为\(\sqrt{3}\left| MA \right|.\)若\(\dfrac{\left| MA \right|}{\left| AF \right|}=2\),则\(\left| AF \right|\)等于(    )

    A.\(\dfrac{3}{2}\) B.\(1\) C.\(2\) D.\(3\)
  • 题型:选择题 题类:模拟题 难易度:难

    年份:2018

    设\(a={{\log }_{2}}3\),\(b=\dfrac{3}{2}\),\(c={{2}^{\frac{1}{3}}}\),则\(a,b,c\)的大小关系是\((\)    \()\)

    A.\(a > c > b\) B.\(b > a > c\) C.\(b > c > a\) D.\(a > b > c\)
  • 题型:选择题 题类:模拟题 难易度:难

    年份:2018

    在\(∆ABC \)中,已知\(\tan A= \dfrac{1}{2},\cos B= \dfrac{3 \sqrt{10}}{10} \),若\(∆ABC \)最长边为\( \sqrt{10} \),则最短边长为\((\)   \()\)

    A.\( \sqrt{2} \) B.\( \sqrt{3} \) C.\( \sqrt{5} \) D.\(2 \sqrt{2} \)
  • 题型:选择题 题类:模拟题 难易度:难

    年份:2018

    过抛物线\({{y}^{2}}=4x\)的焦点\(F\)的直线交该抛物线于\(A,B(A\)在第一象限\()\) 两点,\(O\)为坐标原点, 若\(\Delta AOB\)的面积为\(2\sqrt{2}\),则\(\dfrac{\left| AF \right|}{\left| BF \right|}\)的值为\((\)   \()\)

    A.\(4\pm 2\sqrt{3}\) B.\(4\pm 2\sqrt{2}\) C.\(3\pm 2\sqrt{2}\) D.\(2\pm \sqrt{2}\) 
  • 题型:选择题 题类:模拟题 难易度:难

    年份:2018

    如图,平面四边形\(ABCD\)中,\(AC\)与\(BD\)交于点\(P\),若\(3\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{BD}=3\overrightarrow{BC}\),\(AB=AD=\sqrt{3}BC\),\(\angle CAD+\angle ACB=\dfrac{5}{6}\pi \),则\(\dfrac{CD}{AB}=(\)    \()\)

    A.\(\dfrac{\sqrt{21}}{3}\) B.\(\dfrac{\sqrt{21}}{4}\) C.\(\dfrac{2\sqrt{6}}{3}\) D.\(\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)