试题 试卷
题型：填空题 题类：其他 难易度：较易
年份：2021
若函数\(f\left({x}\right)\)在其定义域上单增，且零点为\(2\)，则满足条件的一个\(f\left({x}\right)\)可能是__________\(.(\)写出满足条件的一个\(f\left({x}\right)\)即可\()\)
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已知函数\(f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}}-4,x\leqslant a\\ {{3}^{x-2}}-1,x>a\\\end{array}\right.\)，当\(a=2\)，不等式\(f\left(x\right)< 2\)的解集是__________，若函数\(f\left(x\right)\)恰有\(2\)个零点，则实数\(a\)的取值范围是__________.
已知抛物线的准线方程是\(x=-7\)，则抛物线的标准方程是__________.
已知定点\(A(-2,0)\)，\(B(2,0)\)，若动点\(M\)满足\(|MA|+|MB|=8\)，则\(|MA|\)的取值范围是__________.
若等轴双曲线\(C\)的左顶点\(A\)、右顶点\(B\)分别为椭圆\(\dfrac{{x}^{2}}{{a}^{2}+1}+{y}^{2}=1(a>0)\)的左、右焦点，点\(P\)是双曲线上异于\(A\)，\(B\)的点，直线\(PA\)，\(PB\)的斜率分别为\(k_{1}\)，\(k_{2}\)，则\(k_{1}k_{2}=\)__________.
已知抛物线\(y^{2}=4x\)焦点为\(F\)，过点\(F\)斜率为\(\sqrt{3}\) 的直线\(l\)交该抛物线于点\(A\)，\(B(\)点\(A\)在第一象限\()\)，与该抛物线的准线交于点\(C\)，则\(\dfrac{|CB|}{|AB|}\) \(=\)__________.
已知\(\lg 2=a\)，\(\lg 3=b\)，则\(\lg\dfrac{4}{15}\)用\(a\)，\(b\)表示为__________.
