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题型：填空题题类：月考试卷难易度：难
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年份：2020

已知函数\(y=f(x)+x\)是偶函数，且\(f(2)=1\)，则\(f(-2)=\) ______ ．

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：难
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年份：2020

已知\(B _{1}\)、\(B _{2}\)是椭圆\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}} + \dfrac {y^{2}}{b^{2}} =1(a > b > 0)\)短轴上的两个顶点，点\(P\)是椭圆上不同于短轴端点的任意一点，点\(Q\)与点\(P\)关于\(y\)轴对称，则下列四个命题中，其中正确的是______．
①直线\(PB _{1}\)与\(PB _{2}\)的斜率之积为定值\(- \dfrac {a^{2}}{b^{2}}\)；
②\( \overrightarrow {PB_{1}} \boldsymbol{⋅} \overrightarrow {PB_{2}} > 0\)；
③\(\triangle PB _{1} B _{2}\)的外接圆半径的最大值为\( \dfrac {a^{2}+b^{2}}{2a}\)；
④直线\(PB _{1}\)与\(QB _{2}\)的交点\(M\)的轨迹为双曲线．

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：难
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年份：2020

\(\triangle ABC\)中，角\(A\)、\(B\)、\(C\)所对的边\(a\)，\(b\)，\(c\)成等差数列，且最大角是最小角的\(2\)倍，则 \(\cos A+\cos C=\)______．

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：难
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年份：2020

在△ABC中，D是AB边上一点，AD=2DB，DC⊥AC，DC=，则AB=______．

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：难
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年份：2019

已知在△ABC中，D为边AC上一点，AB=AD=4，AC=6，若△ABC的外心恰在线段BD上，则BC= ______ ．

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：难
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年份：2019

已知直线l₁：x-2y-3=0，抛物线C：y²=4x，若过点（0，1）与直线l₁垂直的直线l₂与抛物线B交于M，N两点，则|MN|=______．

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：难
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年份：2019

已知，设……，则a₁+a₂+……+a_n=_________ .

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：难
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年份：2019

在平面直角坐标系xOy中，圆O：x²+y²=1，圆C：（x-4）²+y²=4．若存在过点P（m，0）的直线l，l被两圆截得的弦长相等，则实数m的取值范围______．

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：难
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年份：2019

直线y=x与椭圆+=1（a＞b＞0）相交于A、B两点，过点A作x轴的垂线，垂足恰好是椭圆的一个焦点，则椭圆的离心率是 ______ ．

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：难
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年份：2019

《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题，今年超强台风“山竹”登陆时再现了这一现象（如图所示），不少大树被大风折断某路边树干被台风吹断后（没有完全断开），树干与地面成75°角，折断部分与地面成45°角，树干底部与树尖着地处相距10米，则大树原来的高度是______米（结果保留根号）

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