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题型：解答题题类：期末考试难易度：易
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年份：2019

设直线l的方程为ax+y+2-a=0（a∈R）．
（1）若直线l与直线l₁：2x+y-2=0垂直时，求a的值；
（2）若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程．

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题型：解答题题类：期末考试难易度：易
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年份：2019

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，（a-b+c）（a+b-c）=bc．
（1）求A；
（2）若A+B=C，b=1，求△ABC的周长．

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题型：解答题题类：期末考试难易度：易
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年份：2019

设=（-1，1），=（4，3），=（5，-2）．
（1）若（+t）∥，求实数t的值；
（2）若（+t）⊥，求实数t的值．

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题型：解答题题类：期末考试难易度：易
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年份：2019

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=3，b=1，C=60°．
（1）求c；
（2）求sinA．

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年份：2019

已知关于x，y的方程C：x²+y²-2x-4y+m=0表示圆（m∈R）．
（Ⅰ）求m的取值范围；
（Ⅱ）若m=1，过点M（3，-2）作C的切线，求切线方程．

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年份：2019

求满足下列条件的曲线的标准方程．
（1）过点（-3，2）的抛物线；
（2）实轴、虚轴长之和为28且实轴长大于虚轴长，焦距等于20的双曲线．

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题型：解答题题类：期末考试难易度：易
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年份：2019

如图1，点A为半径为2千米的圆形海岛的最东端，点B为最北端，在点A的正东4千米C处停泊着一艘缉私艇，某刻，发现在B处有一小船正以速度ν（千米/小时）向正北方向行驶，已知缉私艇的速度为3v（千米/小时）．
（1）为了在最短的时间内拦截小船检査，缉私艇应向什么方向行驶？（精确到1°）
（2）海岛上有一快艇要为缉私艇送去给养，问选择海岛边缘的哪一点M出发才能行程最短？（如图2建立坐标系，用坐标表示点M的位置）

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题型：解答题题类：期末考试难易度：易
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年份：2019

7人站成两排队列，前排3人，后排4人．
（1）一共有多少种站法；
（2）现将甲、乙、丙三人加入队列，前排加一人，后排加两人，其他人保持相对位置不变，求有多少种不同的加入方法．

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题型：解答题题类：期末考试难易度：易
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年份：2019

某超市为了解端午节期间粽子的销售量，对其所在销售范围内的1000名消费者在端午节期间的粽子购买量（单位：g）进行了问卷调查，得到如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；
（Ⅱ）求这1000名消费者的棕子购买量在600g～1400g的人数；
（Ⅲ）求这1000名消费者的人均粽子购买量（频率分布直方图中同一组的数据用该组区间的中点值作代表）．

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题型：解答题题类：期末考试难易度：易
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年份：2019

已知△ABC的三个顶点是A（1，-1），B（-1，3），C（3，2），直线l过C点且与AB边所在直线平行．
（1）求直线l的方程；
（2）求△ABC的面积．

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