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  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:易

    年份:2019

    已知集合A={x∈R|<2x+1≤16},B={x|m-2≤x≤2m+1,m∈R}.
    (1)当m=1时,求集合∁AB;
    (2)若A∪B=A,求实数m的取值范围.
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:易

    年份:2019

    已知垂直于3x-4y+1=0的直线l与两坐标轴围成的三角形的周长是15,求直线l的方程.
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:易

    年份:2019

    已知中心在原点的椭圆C的两个焦点和椭圆C1:4x2+9y2=36的两个焦点是一个正方形的四个顶点,且椭圆C过点A(2,-3).
    (1)求椭圆C的方程;
    (2)若PQ是椭圆C的弦,O是坐标原点,OP⊥OQ,已知直线OP的斜率为,求点Q的坐标.
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:易

    年份:2019

    记Sn为等差数列{an}的前n项和.已知a2=-1,S4=0.
    (1)求{an}的通项公式;
    (2)记bn=,求数列{bn}的前n项和Tn
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:易

    年份:2019

    某工厂有工人1000名,其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人).现用分层抽样方法(按A类,B类分两层)从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的生产能力(生产能力指一天加工的零件数).从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如表1和表2:
    表1:
    生产能力分组 [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
    人数 4 8 x 5 3
    表2:
    生产能力分组 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150)
    人数 6 y 36 18
    (1)求x,y的值;
    (2)在答题纸上完成频率分布直方图;并根据频率分布直方图,估计该工厂B类工人生产能力的平均数(同一组中的数据用该区间的中点值作代表)和中位数.(结果均保留一位小数)
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:易

    年份:2019

    在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a2+c2﹣b2=mac,其中m∈R.

    (1)若m=1,a=1,c=,求△ABC的面积;

    (2)若m=,A=2B,a=,求b.

  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:易

    年份:2019

    已知函数f(x)的定义域为(0,1],函数f(1-2x),f(sin2x)的定义域分别是集合A与B.
    求:A,B,A∩B.
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:易

    年份:2019

    某校为了了解学生每天平均课外阅读的时间(单位;分钟),从本校随机抽取了100
    名学生进行调查,根据收集的数据,得到学生每天课外阅读时间的频率分布直方图,如图所示,若每天课外阅读时间不超过30分钟的有45人.
    (Ⅰ)求a,b的值;
    (Ⅱ)根据频率分布直方图,估计该校学生每天课外阅读时间的中位数及平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表).
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:易

    年份:2019

    当今的学校教育非常关注学生身体健康成长,某地安顺小学的教育行政主管部门为了了解小学生的体能情况,抽取该校二年级的部分学生进行两分钟跳绳次数测试,测试成绩分成[50,75),[75,100),[100,125),[125,150]四个部分,并画出频率分布直方图如图所示,图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1,0.3,0.4,且第一小组(从左向右数)的人数为5人.
    (1)求第四小组的频率;
    (2)求参加两分钟跳绳测试的学生人数;
    (3)若两分钟跳绳次数不低于100次的学生体能为达标,试估计该校二年级学生体能的达标率.(用百分数表示)
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:易

    年份:2019

    若椭圆C:是以双曲线的顶点为焦点,以其焦点为顶点.
    (Ⅰ)求椭圆C的方程;
    (Ⅱ)若P是椭圆C上的一点,F1、F2是椭圆C的两焦点,且∠F1PF2=90°,求△PF1F2的面积.