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题型：选择题题类：期中考试难易度：较难
新测
年份：2020

已知函数\(f(x)= \begin{cases} (a-2)x+3,x\leqslant 1 \\ \dfrac {2a}{x},x > 1\end{cases}\) 在\((-∞ , +∞)\)上是减函数，则\(a\)的取值范围为\((\:\:\:\:)\)

A.\((0 , 1)\) B.\((0 , 1]\) C.\((0 , 2)\) D.\((0 , 2]\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较难
新测
年份：2020

已知数列\(\{a _{n} \}\)满足\(a _{n+1} =a _{n} + \dfrac {1}{a_{n}}\)，且\(a_{1}= \sqrt {2}\)，记\([x]\)为不超过实数\(x\)的最大整数，则\([a _{99} ]= (\:\:\:\:)\)

A.\(13\) B.\(14\) C.\(15\) D.\(16\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较难
新测
年份：2020

在平面直角坐标系\(xOy\)中，已知\(A\)，\(B\)为圆\(C\)：\((x-m) ^{2} +(y-2) ^{2} =4\)上两个动点，且\(|AB|=2 \sqrt {3}\)，若直线\(l\)：\(y=-2x\)上存在点\(P\)，使得\( \overrightarrow {OC}= \overrightarrow {PA}+ \overrightarrow {PB}\)，则实数\(m\)的取值范围为\((\:\:\:\:)\)

A.\([1- \sqrt {5},1+ \sqrt {5}]\) B.\([- \sqrt {5}-1,- \sqrt {5}+1]\) C.\([ \sqrt {5}-1, \sqrt {5}+1]\) D.\([-1- \sqrt {5},-1+ \sqrt {5}]\)

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较难
新测
年份：2020

下列函数中，最小正周期为\(π\)且图象关于原点对称的函数是\((\:\:\:\:)\)

A.\(y=\cos (2x+ \dfrac {π}{2} )\) B.\(y=\sin (2x+ \dfrac {π}{2} )\) C.\(y=\sin \) \(2x+\cos \) \(2x\) D.\(y=\sin \) \(x+\cos \) \(x\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较难
新测
年份：2020

已知数列\(\{a _{n} \}\)满足\(2a _{n+1} +a _{n} =3(m\geqslant 1)\)，且\(a _{3} = \dfrac{13}{4}\)，其前\(n\)项之和为\(S _{n}\)，则满足不等式\(|S _{n} -n-6| < \dfrac{1}{123}\)的最小整数\(n\)是\((\:\:\:\:)\)

A.\(8\) B.\(9\) C.\(10\) D.\(11\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较难
新测
年份：2020

如图，圆\(C\)与\(x\)轴相切于点\(T(1 , 0)\)，与\(y\)轴正半轴交于两点\(A\)，\(B(B\)在\(A\)的上方\()\)，且\(|AB|=2.\)过点\(A\)任作一条直线与圆\(O\)：\(x ^{2} +y ^{2} =1\)相交于\(M\)，\(N\)两点，\( \dfrac {|NB|}{|NA|}+ \dfrac {|MA|}{|MB|}\)的值为\((\:\:\:\:)\)

A.\(2\) B.\(3\) C.\(2 \sqrt {2}\) D.\( \sqrt {2}-1\)

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题型：选择题题类：模拟题难易度：较难
新测
年份：2020

函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，且\(f(-1)=0\)，若对任意\(x _{1}\)，\(x _{2} ∈(-∞ , 0)\)，且\(x _{1} \neq x _{2}\)时，都有\( \dfrac {x_{1}f(x_{1})-x_{2}f(x_{2})}{x_{1}-x_{2}} < 0\)成立，则不等式\(f(x) < 0\)的解集为\((\:\:\:\:)\)

A.\((-∞ , -1)∪(1 , +∞)\) B.\((-1 , 0)∪(0 , 1)\) C.\((-∞ , -1)∪(0 , 1)\) D.\((-1 , 0)∪(1 , +∞)\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较难
新测
年份：2020

将函数\(y=\sin x\)的图象向右平移\( \dfrac {π}{6}\)个单位长度，再将横坐标缩短为原来的\( \dfrac {1}{\omega } (ω > 0)\)得到函数\(y=f(x)\)的图象，若\(y=f(x)\)在\([0 , \dfrac {π}{6} ]\)上的最大值为\( \dfrac {ω}{5}\)，则\(ω\)的取值个数为\((\:\:\:\:)\)

A.\(1\) B.\(2\) C.\(3\) D.\(4\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较难
新测
年份：2020

等比数列\(\{a _{n} \}\)的各项均为正数，且\(a _{5} a _{6} =9\)，则\(lo _{3} a _{1} +lo _{3} a _{2} +…+\log _{3} a _{10} = (\:\:\:\:)\)

A.\(12\) B.\(10\) C.\(1+\log _{3} 5\) D.\(2+\log _{3} 5\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较难
新测
年份：2020

已知椭圆\(E\)：\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}+ \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > b > 0)\)的右焦点为\(F\)，短轴的一个端点为\(M\)，直线\(l\)：\(3x-4y=0\)交椭圆\(E\)于\(A\)，\(B\)两点，若\(|AF|+|BF|=6\)，点\(M\)与直线\(l\)的距离不小于\( \dfrac {8}{5}\)，则椭圆\(E\)的离心率的取值范围是\((\:\:\:\:)\)

A.\((0, \dfrac {2 \sqrt {2}}{3}]\) B.\((0, \dfrac { \sqrt {5}}{3}]\) C.\([ \dfrac { \sqrt {6}}{3},1)\) D.\([ \dfrac {2 \sqrt {2}}{3},1)\)

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