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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2021

在等比数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{2}=9\)，\(a_{5}=243\)，则首项\(a_{1}=(\quad)\)

A.\(3\) B.\(\dfrac{1}{3}\) C.\(2\) D.\(\dfrac{1}{2}\)

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易
新
年份：2021

已知正项等比数列\(\left\{{{a}_{n}}\right\}\)满足\({{S}_{3}}-{{S}_{1}}=12\)，\(2{{S}_{2}}+{{S}_{1}}=14.\)
\((1)\)求数列\(\left\{{{a}_{n}}\right\}\)的通项公式；
\((2)\)记\({{b}_{n}}=\dfrac{1}{{{\log}_{2}}{{a}_{2n+1}}{{\log}_{2}}{{a}_{2n-1}}}\)，求数列\(\left\{{b}_{n}\right\}\)的前\(n\)项和\({{T}_{n}}.\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
新测
年份：2021

等比数列\(\{a_{n}\}\)中，若\(a_{1}=1\)，\(4a_{2}\)，\(2a_{3}\)，\(a_{4}\)成等差数列，则\(a_{1}a_{7}=(\quad)\)

A.\(16\) B.\(32\) C.\(64\) D.\(128\)

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题型：解答题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2021

已知数列\(\{a_{n}\}\)是正项等比数列，满足\(a_{3}\)是\(2a_{1}\)，\(3a_{2}\)的等差中项，\(a_{4}=16.\)
\((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
\((2)\)若\(b_{n}=(-1)^{n}\log_{2}a_{2n+1}\)，求数列\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和\(T_{n}.\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2021

在等比数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{n}>0\)，若\(a_{3}\)，\(a_{15}\)是方程\(x^{2}-6x+2=0\)的根，则\(\dfrac{a_{2}a_{16}}{a_{9}}\)的值为\((\quad)\)

A.\(\dfrac{2+\sqrt{2}}{2}\) B.\(-\sqrt{2}\) C.\(\sqrt{2}\) D.\(-\sqrt{2}\)或\(\sqrt{2}\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
新测
年份：2021

等比数列\(\{a_{n}\}\)的各项均为正数，且\(a_{1}a_{5}=4\)，则\(\log_{2}a_{2}+\log_{2}a_{3}+\log_{2}a_{4}=(\quad)\)

A.\(10\) B.\(5\) C.\(3\) D.\(4\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
新测
年份：2021

在等比数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，\(a_{2}a_{3}=8\)，则\(\dfrac{a_{4}+a_{5}}{a_{1}+a_{2}}=(\quad)\)

A.\(8\) B.\(6\) C.\(4\) D.\(2\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
新测
年份：2021

已知等比数列\(\{a_{n}\}\)的公比为\(q.\)若\(\{a_{n}\}\)为递增数列且\(a_{2}< 0\)，则\((\quad)\)

A.\(q< -1\) B.\(-1< q< 0\) C.\(0< q< 1\) D.\(q>1\)

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2021

设正项等比数列\(\{a_{n}\}\)的公比\(q\in N^{*}\)，且\((a_{1}-1)a_{3}=8\)，\(a_{1}+a_{2}^{2}=18\)，设数列\(\{b_{n}\}\)满足\(b_{1}=1\)，\((b_{n+1}-1)(b_{n}+3)=-4.\)
\((1)\)求\(\{a_{n}\}\)的通项公式；
\((2)\)当\(n\geqslant 2\)时，求\(a_{2}b_{2}+\dfrac{a_{3}b_{3}}{2}+\dfrac{a_{4}b_{4}}{3}+\)…\(+\dfrac{a_{n+1}b_{n+1}}{n}.\)

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2021

已知数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{n+1}=3a_{n}+4\)，\(a_{1}=1\)，则\(a_{n}=\)______.

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