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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易

年份：2018

若对于任意的实数\(x\)，有\({{a}_{0}}+{{a}_{1}}(x-1)+{{a}_{2}}{{(x-1)}^{2}}+{{a}_{3}}{{(x-1)}^{3}}={{x}^{3}}\)，则\({{a}_{0}}\)的值为_______；\({{a}_{2}}\)的值为_______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易

年份：2018

若\((2x+ \sqrt {3})^{6}=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+a_{3}x^{3}+a_{4}x^{4}+a_{5}x^{5}+a_{6}x^{6}\)，则\((a_{0}+a_{2}+a_{4}+a_{6})^{2}-(a_{1}+a_{3}+a_{5})^{2}\)的值为 ______ ．

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题型：填空题题类：其他难易度：较易

年份：2018

设\((2x{-}1)^{6}{=}a_{6}x^{6}{+}a_{5}x^{5}{+…+}a_{1}x{+}a_{0}\)，则\({|}a_{0}{|+|}a_{1}{|+|}a_{2}{|+…+|}a_{6}{|=}\) ______ ．

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题型：填空题题类：其他难易度：较易

年份：2018

\((x{-}\dfrac{2}{\sqrt{x}})^{n}\)的二项展开式中第五项和第六项的二项式系数最大，则各项的系数和为______ ．

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题型：填空题题类：其他难易度：较易

年份：2018

若\((1+2x)6\)的展开式中的第\(2\)项大于它的相邻两项，则\(x\)的取值范围是________．

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题型：填空题题类：其他难易度：较易

年份：2018

在\({{(1-3x)}^{n}}(n\in {{N}^{*}})\)的展开式中，各项系数和为___________．

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题型：填空题题类：其他难易度：较易

年份：2018

二项式\({{(2x-\dfrac{1}{x})}^{6}}\)的展开式中常数项为__________\(. (\)用数字表达\()\)

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题型：填空题题类：其他难易度：较易

年份：2018

观察下列等式：由以下等式推测到一个一般的结论：对于\(n\in {{N}^{*}}\)，\({C}_{4n+1}^{1}+{C}_{4n+1}^{5}+{C}_{4n+1}^{9}+\cdots +{C}_{4n+1}^{4n+1}=\) _________ ．

\({C}_{5}^{1}+{C}_{5}^{5}={{2}^{3}}-2\)，

\({C}_{9}^{1}+{C}_{9}^{5}+{C}_{9}^{9}={{2}^{7}}+{{2}^{3}}\)，

\({C}_{13}^{1}+{C}_{13}^{5}+{C}_{13}^{9}+{C}_{13}^{13}={{2}^{11}}-{{2}^{5}}\)，

\({C}_{17}^{1}+{C}_{17}^{5}+{C}_{17}^{9}+{C}_{17}^{13}+{C}_{17}^{17}={{2}^{15}}+{{2}^{7}}\)，

\(………\)

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题型：填空题题类：其他难易度：较易

年份：2018

若\(n∈N^{*}\)，且\(n\)为奇数，则\(6^{n}+C_{n}^{1}⋅6^{n-1}+C_{n}^{2}⋅6^{n-2}+…+C_{n}^{n-1}⋅6\)被\(8\)除所得的余数是 ______ ．

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题型：填空题题类：其他难易度：较易

年份：2018

设\(a\neq 0,n \)是大于\(1\)的自然数，\((1+ \dfrac{x}{a}{)}^{n} \)的展开式为\({a}_{0}+{a}_{1}x+{a}_{2}{x}^{2}+⋯+{a}_{n}{x}^{n}. \)若点\({A}_{i}(i,{a}_{i})(i=0,1,2) \)的位置如图所示，则\(a= \) ______ ．

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