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\((1){{({{x}^{3}}+\dfrac{1}{x})}^{7}}\)的展开式中的\({{x}^{5}}\)的系数是_____\(.(\)用数字填写答案\()\)

\((2)\)设\(m\in R\)，\({{m}^{2}}+m-2+({{m}^{2}}-1)i\)是纯虚数，其中\(i\)是虚数单位，则\(m=\)_____．

\((3)\)如下图，一个类似”杨辉三角”的数阵，则第\(n(n\geqslant 2,n\in N)\)行的第\(2\)个数为_____．

\(……\)

\((4)\)已知定义在\(R\)上的可导函数\(y=f(x)\)的导函数为\({f}{{{'}}}(x)\)，满足\({f}{{{'}}}(x) < f(x)\)且\(y=f(x+1)\)为偶函数，\(f(2)=1\)，则不等式\(f(x) < {{e}^{x}}\)的解集为_____．

\((1)\)将\(5\)位志愿者分到世博会的\(4\)个不同场馆服务，每位志愿者去一个场馆，每个场馆至少安排一位志愿者，则不同的安排方案有________种．

\((2)\)一只蚂蚁位于数轴\(x=0\)处，这只蚂蚁每隔一秒钟向左或向右移动一个单位，设它向右移动的概率为\( \dfrac{2}{3}\)，向左移动的概率为\( \dfrac{1}{3}\)，则\(3\)秒后，这只蚂蚁在\(x=1\)处的概率为_________．

\((3){\left(x+1\right)}^{3}+{\left(x-2\right)}^{8}={a}_{0}+{a}_{1}\left(x-1\right)+{a}_{2}{\left(x-1\right)}^{2}+⋯+{a}_{8}{\left(x-1\right)}^{8} \)，则\({{a}_{2}}=\)_________．

\((4)\)若对\(∀{x}_{1}∈(0,2] ,∃{x}_{2}∈[1,2] \)，使\(4{{x}_{1}}\ln {{x}_{1}}-x_{1}^{2}+3+4{{x}_{1}}x_{2}^{2}+8a{{x}_{1}}{{x}_{2}}-18{{x}_{1}}\geqslant 0\)成立，则实数\(a \)的取值范围是____________．

设\((2-x{)}^{5}={a}_{0}+{a}_{1}x+{a}_{2}{x}^{2}+{a}_{3}{x}^{3}+{a}_{4}{x}^{4}+{a}_{5}{x}^{5} \)，则\({{({{a}_{0}}+{{a}_{2}}+{{a}_{4}})}^{2}}-{{({{a}_{1}}+{{a}_{3}}+{{a}_{5}})}^{2}}\) 的值为___________   \((\)用数字作答\()\)

已知集合\(M=\{-\dfrac{2}{3},\dfrac{5}{4},1,4\}\)，集合\(M\)的所有非空子集依次记为：\(M_{1}\)，\(M_{2}\)，\(…\)，\(M_{15}\)，设\(m_{1}\)，\(m_{2}\)，\(…\)，\(m_{15}\)分别是上述每一个子集内元素的乘积，规定：如果子集中只有一个元素，乘积即为该元素本身则\(m_{1}+m_{2}+…+m_{15}=\)________．

若\(( \)\(x\)\(+2+\) \(m\)\()^{9}=\) \(a\)\({\,\!}_{0}+\) \(a\)\({\,\!}_{1}( \)\(x\)\(+1)+\) \(a\)\({\,\!}_{2}( \)\(x\)\(+1)^{2}+…+\) \(a\)\({\,\!}_{9}( \)\(x\)\(+1)^{9}\)，且\(( \)\(a\)\({\,\!}_{0}+\) \(a\)\({\,\!}_{2}+…+\) \(a\)\({\,\!}_{8})^{2}-(\) \(a\)\({\,\!}_{1}+\) \(a\)\({\,\!}_{3}+…+\) \(a\)\({\,\!}_{9})^{2}=3^{9}\)，则实数 \(m\)的值为______