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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易

年份：2018

已知二项式\((2x{+}\dfrac{1}{\sqrt{x}})^{n}(n{∈}N_{{+}})\)的展开式中第\(2\)项与第\(3\)项的二项式系数之比是\(2\)：\(5\)，按要求完成以下问题：
\((\)Ⅰ\()\)求\(n\)的值；
\((\)Ⅱ\()\)求展开式中含\(x^{3}\)的项；
\((\)Ⅲ\()\)计算式子\(C{{ }}_{6}^{0}2^{6}{+}C{{ }}_{6}^{1}2^{5}{+}C{{ }}_{6}^{2}2^{4}{+}C{{ }}_{6}^{3}2^{3}{+}C{{ }}_{6}^{4}2^{2}{+}C{{ }}_{6}^{5}2^{1}{+}C{{ }}_{6}^{6}2^{0}\)的值．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易

年份：2018

已知二项式\({\left(a+2x\right)}^{n}\left(a∈{R}^{*},n∈{N}^{*},n > 1\right) \)．

\((1)\)若\(n=6\)，展开式中含\({{{x}}^{2}}\)项的系数为\(960\)，求\(a\)的值；

\((2)\)若展开式中各项系数和为\({{3}^{10}}\)，且\(n+a= 12\)，求展开式的所有二项式系数之和．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易

年份：2018

设\((2x{-}1)^{5}{=}a_{0}{+}a_{1}x{+}a_{2}x^{2}{+…}a_{5}x^{5}\)，求：
    \((1)a_{0}{+}a_{1}{+…+}a_{5}\)；
    \((2){|}a_{0}{|+|}a_{1}{|+…+|}a_{5}{|}\)；
    \((3)a_{1}{+}a_{3}{+}a_{5}\)；
    \((4)(a_{0}{+}a_{2}{+}a_{4})^{2}{-}(a_{1}{+}a_{3}{+}a_{5})^{2}\)．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易

年份：2018

设\((2x{-}1)^{5}{=}a_{0}{+}a_{1}x{+}a_{2}x^{2}{+…}a_{5}x^{5}\)，求：
\((1)a_{0}{+}a_{1}{+…+}a_{5}\)；
\((2){|}a_{0}{|+|}a_{1}{|+…+|}a_{5}{|}\)；
\((3)a_{1}{+}a_{3}{+}a_{5}\)；

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易

年份：2018

已知\((\sqrt[3]{x} +x^{2})^{2n}\)的展开式的二项式系数和比\((3x-1)^{n}\)的展开式的二项式系数和大\(992\)，求\({(2x− \dfrac{1}{x})}^{2n} \)的展开式中系数的绝对值最大的项．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易

年份：2018

二项式\({{(1-3x)}^{n}}\)中第三项的二项式系数等于第五项二项式系数．

\((1)\)求\(n\)；\((2)\)求第四项的系数；

\((3)\)若\({{(1-3x)}^{n}}={{a}_{0}}+{{a}_{1}}x+\cdots +{{a}_{n}}{{x}^{n}}\)，求：\(①{{a}_{1}}+{{a}_{2}}+\cdots +{{a}_{n}}\)；

\(②{{a}_{0}}+{{a}_{2}}+{{a}_{4}}+\cdots \)；\(③|{{a}_{0}}|+|{{a}_{1}}|+\cdots +|{{a}_{n}}|\)．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易

年份：2018

已知\({\left( \sqrt{2}- \dfrac{2}{x}\right)}^{n} \)展开式中第三项的系数比第二项的系数大\(162\)，求：

\((1)n\)的值；　　　

\((2)\)展开式中含\(x^{3}\)的项．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易

年份：2018

对二项式\((1-x)^{10}\)，

\((1)\)展开式的中间项是第几项？写出这一项；

\((2)\)求展开式中各二项式系数之和；

\((3)\)写出展开式中系数最大的项．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易

年份：2018

已知\(( \sqrt {x}- \dfrac {2}{x})^{n}\)展开式中第三项的系数比第二项的系数大\(162\)，求：
\((1)n\)的值；
\((2)\)展开式中含\(x^{3}\)的项．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易

年份：2018

在\({{\left( \sqrt{x}+\dfrac{1}{2\cdot \sqrt[4]{x}} \right)}^{n}}\)的展开式中，前三项的系数成等差数列．

\((\)Ⅰ\()\)求\(n\)的值；

\((\)Ⅱ\()\)求展开式中二项式系数和\((\)用数字作答\()\)；

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