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若\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases} & y\leqslant x \\ & x+y\leqslant 1 \\ & y\geqslant -1 \end{cases}\)，则\(z=2x-y\)的最大值为\((\)     \()\)

\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{matrix} & x\geqslant 1 \\ & x\leqslant y \\ & x+y-4\leqslant 0 \\ \end{matrix}\)，则\(x^{2}+y^{2}+4x\)的最大值是\((\)    \()\)

已知\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}x\geqslant 0 \\ \begin{matrix}3x+4y\geqslant 4 \\ y\geqslant 0\end{matrix}\end{cases} \)，则\({x}^{2}+{y}^{2}+2x \)的最小值是\((\)      \()\)

已知变量\(x.y \)满足\(\begin{cases}\begin{matrix}x-y+3\geqslant 0 \\ x+y-5\geqslant 0\end{matrix} \\ x-3\leqslant 0\end{cases} \)，则\(z=2x+y \)的最大值是               ．

设变量\(x,y\)满足约束条件\({ }\!\!\{\!\!{ }\begin{matrix} x-y+1\geqslant 0, \\ x-2y\leqslant 0, \\ 2x+y-4\leqslant 0. \\\end{matrix}{ }\)若目标函数\(z=ax+y\)取得最大值时的最优解不唯一，则实数\(a\)的值为_______________．

若变量\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases} & y\geqslant 0, \\ & x-y+1\geqslant 0, \\ & x+2y-2\leqslant 0, \end{cases}\)则\(z=x+y\)的最大值是________．

\((1)\) 设\(z{=}3x{+}y\)，实数\(x{,}y\)满足\(\begin{cases} 2x{+}y{\geqslant }0 \\ 2x{-}y{\leqslant }0 \\ 0{\leqslant }y{\leqslant }t \end{cases}\)其中\(t{ > }0\)，若\(z\) 的最大值为\(5\)，则实数\(t\)的值为______，此时\(z\)的最小值为______．

\((2)\)设抛物线\(C\)：\(y^{2}{=}4x\)的焦点为\(F{,}M\)为抛物线\(C\)上一点，\(N(2{,}2)\)，则\({|}MF{|} + {|}MN{|}\)的取值范围为______．

\((3)\) 在直角\({\triangle }ABC\)中，若\({∠}C{=}90^{{∘}}{,}AC{=}b{,}BC{=}a\)，则\({\triangle }ABC\)的外接圆半径可表示为\(r{=}\dfrac{\sqrt{a^{2}{+}b^{2}}}{2}{.}\)运用类比推理的方法，若三棱锥的三条侧棱两两相互垂直且长度分别为\(a{,}b{,}c\)，则该三棱锥外接球的半径\(R{=}\)______ ．

\((4)\)已知可导函数\(f(x)\)的导函数\(f{{{{'}}}}(x)\)满足\(f{{{{'}}}}(x){ > }f(x)\)，则不等式\(\dfrac{f(x)}{e^{x}}{ > }\dfrac{f(1)}{e}\)的解集是______ ．