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总题量：2 选择本页全部试题

题型：解答题题类：历年真题难易度：难

年份：2018

如图，在四棱锥\(P-ABCD\)中，底面\(ABCD\)是平行四边形，\(∠BCD=135^{\circ}\)，侧面\(PAB⊥\)底面\(ABCD\)，\(∠BAP=90^{\circ}\)，\(AB=AC=PA=2\)，\(E\)，\(F\)分别为\(BC\)，\(AD\)的中点，点\(M\)在线段\(PD\)上．
\((\)Ⅰ\()\)求证：\(EF⊥\)平面\(PAC\)；
\((\)Ⅱ\()\)如果直线\(ME\)与平面\(PBC\)所成的角和直线\(ME\)与平面\(ABCD\)所成的角相等，求\( \dfrac {PM}{PD}\)的值．

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题型：解答题题类：历年真题难易度：难

年份：2018

如图，在四棱锥\(P-ABCD\)中，\(PA⊥\)面\(ABCD\)，\(AD/\!/BC\)，\(∠BAD=90^{\circ}\)，\(AC⊥BD\)，\(BC=1\)，\(AD=PA=2\)，\(E\)，\(F\)分别为\(PB\)，\(AD\)的中点．
\((1)\)证明：\(AC⊥EF\)；
\((2)\)求直线\(EF\)与平面\(PCD\)所成角的正弦值．

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