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职教组卷

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  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:易

    年份:2020

    世界各国越来越关注环境保护问题,某检测点连续\(100\)天监视空气质量指数\((AQI)\),将这\(100\)天的\(AQI\)数据分为五组,各组对应的区间为\([0 , 50)\),\([50 , 100)\),\([100 , 150)\),\([150 , 200)\),\([200 , 250].\)并绘制出如图所示的不完整的频率分布直方图.
    \((1)\)请将频率分布直方图补充完整;
    \((2)\)已知空气质量指数\(AQI\)在\([0 , 50)\)内的空气质量等级为优,在\([50 , 100)\)内的空气质量等级为良,分别求这\(100\)天中空气质量等级为优与空气质量等级为良的天数;
    \((3)\)在\((2)\)的条件下,在空气质量等级为优和良的天数中,先按分层抽样的方法已经选定了\(6\)天,然后再从这\(6\)天中任取两天,求这两天的空气质量等级相同的概率.
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:易

    年份:2020

    已知函数\(f(x)=A\sin (ωx+φ)(\)其中\(x∈R\),\(A > 0\),\(ω > 0\),\(0 < φ < \dfrac {π}{2} )\)的部分图象如图所示,\(P\)是图象的最高点,\(Q\)为图象与\(x\)轴的交点,\(O\)为坐标原点.若\(OQ=6\),\(OP=4\),\(PQ=2 \sqrt {7}\).
    \((1)\)求\(∠POQ\)的大小;
    \((2)\)求函数\(y=f(x)\)的解析式;
    \((3)\)若\(α∈[-2 , 2]\),\(f(α)= \dfrac { \sqrt {3}}{2}\),求\(\sin \dfrac {π}{8} α\)的值.
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:易

    年份:2020

    一场新型冠状病毒感染的肺炎疫情,全国各地的学校都延迟了开学时间.某校按照教育部“停课不停学”的文件要求及同学们的学习需要,根据本校实际情况开展了线上教学活动.开学后,学校采取随机抽样的方式,调查了学生家长对自己小孩自主学习能力的评价情况.根据反馈到的家长对自己小孩的自主学习能力评价得分情况,得到频率分布直方图如图所示.
    \((\)Ⅰ\()\)求图中\(a\)的值;
    \((\)Ⅱ\()\)根据图,估计该校学生自主学习能力评价分的平均值.
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:易

    年份:2020

    已知圆\(C\)的圆心\(C\)在\(x\)轴的正半轴上,半径为\(4\),直线\(x-y+1=0\)被圆\(C\)截得的弦长为\(4 \sqrt {2}\).
    \((1)\)求圆\(C\)的方程;
    \((2)\)已知直线\(l\)过点\(P(1 , 2)\),且与圆\(C\)交于\(A\),\(B\)两点.若\(A\),\(B\)关于点\(P\)对称,求直线\(l\)的方程.
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:易

    年份:2020

    在平面直角坐标系中,点\(A(1 , 2)\),\(B(3 , 4)\),点\(P\)在\(x\)轴上.
    \((\)Ⅰ\()\)若\(AB⊥PB\),求点\(P\)的坐标:
    \((\)Ⅱ\()\)若\(\triangle ABP\)的面积为\(10\),求点\(P\)的坐标.
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:易

    年份:2020

    在\(\triangle ABC\)中,\(a=1\),\(b= \sqrt {5}\),\(c=2 \sqrt {2}\).
    \((\)Ⅰ\()\)求角\(B\)的大小;
    \((\)Ⅱ\()\)求\(\triangle ABC\)的面积.
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:易

    年份:2020

    某学校随机调查了\(1000\)名高一学生周末的学习时间\((\)单位:小时\()\),制成了如图所示的频率分布直方图,其中学习时间的范围是\([0 , 30]\),样本数据分组为\([0 , 5)\),\([5 , 10)\),\([10 , 15)\),\([15 , 20)\),\([20 , 25)\),\([25 , 30]\),完成下列问题:
    \((\)Ⅰ\()\)求\(a\)的值;
    \((\)Ⅱ\()\)求\(1000\)名高一学生周末的学习时间不少于\(20\)小时的人数.
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:易

    年份:2020

    某城市\(200\)户居民的月平均用电量\((\)单位:度\()\),以\([160 , 180)\),\([180 , 200)\),\([200 , 220)\),\([220 , 240)\),\([240 , 280)\),\([280 , 300)\)分组的频率分布直方图如图:
    \((1)\)求直方图中\(x\)的值;
    \((2)\)在月平均用电量为\([220 , 240)\),\([240 , 260)\),\([260 , 280)\)的三组用户中,用分层抽样的方法抽取\(20\)户居民,则月平均用电量在\([220 , 240)\)的用户中应抽取多少户?
    \((3)\)求月平均用电量的中位数和平均数.
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:易

    年份:2020

    为庆祝国庆节,某中学团委组织了“歌颂祖国,爱我中华”知识竞赛,从参加考试的学生中抽出\(60\)名,将其成绩\((\)成绩均为整数\()\)分成\([40 , 50)\),\([50 , 60)\),\(…\),\([90 , 100]\)六组,并画出如图所示的部分频率分布直方图,观察图形,回答下列问题:
    \((1)\)求第四组的频率,并补全这个频率分布直方图;
    \((2)\)请根据频率分布直方图,估计样本的中位数和方差.\((\)每组数据以区间的中点值为代表\()\).
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:易

    年份:2020

    已知圆\(C\):\(x ^{2} +y ^{2} -2x-4y+m=0\),且圆\(C\)的半径为\(1\).
    \((1)\)求实数\(m\)的值;
    \((2)\)若直线\(l\)过点\(P(2 , 3)\),且与圆\(C\)相切,求直线\(l\)的方程.