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题型：解答题题类：单元测试难易度：较易
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年份：2021

已知集合\(A=\{x|2\leqslant x\leqslant 6\}\)，\(B=\{x|3x-7\geqslant 8-2x\}.\)
\((1)\)求\(A∩B\)；
\((2)\)求\(∁_{R}(A∩B)\)；
\((3)\)若\(C=\{x|a-4< x\leqslant a+4\}\)，且\(A⊆C\)，求\(a\)的取值范围．

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题型：解答题题类：单元测试难易度：较易
新
年份：2021

已知集合\(A=\{x|-2< x\leqslant 3\}\)，\(B=\{x|m-1< x< m+1\}\)，\(C=\{x|m-2< x< m+2\}.\)
\((1)\)若\(m=2\)，求集合\(A∩B\)；
\((2)\)在\(B\)，\(C\)两个集合中任选一个，补充在下面问题中，命题\(p\)：\(x\in A\)，命题\(q\)：\(x\in\)____，求使\(p\)是\(q\)的必要非充分条件的\(m\)的取值范围．

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题型：解答题题类：单元测试难易度：较易
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年份：2021

已知命题：“\(∃x\in\{x|-1\leqslant x< 1\}\)，使等式\(2x-m=0\)成立”是真命题．
\((1)\)求实数\(m\)的取值集合\(M\)；
\((2)\)设集合\(N=\{a|a< x< 2-a,a\in R\}\)，若\(x\in N\)是\(x\in M\)的必要条件，求\(a\)的取值范围．

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题型：解答题题类：单元测试难易度：较易
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年份：2021

在①\(\{x|a-1\leqslant x\leqslant a\}\)；②\(\{x|a\leqslant x\leqslant a+2\}\)；③\(\{a|\sqrt{a}\leqslant x\leqslant\sqrt{a}+3\}\)这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．若问题中的\(a\)存在，求\(a\)的值，若\(a\)不存在，请说明理由．已知集合\(A=\)____，\(B=\{x|1\leqslant x\leqslant 3\}.\)若“\(x\in A\)”是“\(x\in B\)”的充分不必要条件，求实数\(a\)的取值范围．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易
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年份：2021

已知圆\(C\)的方程：\(x^{2}+y^{2}=4\)和直线\(l\)的方程：\(3x+4y+12=0\)，点\(P\)是圆\(C\)上动点，直线\(l\)与两坐标轴交于\(A\)、\(B\)两点．
\((1)\)求与圆\(C\)相切且垂直于直线\(l\)的直线方程；
\((2)\)求\(\triangle PAB\)面积的取值范围．

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易
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年份：2021

已知圆\(C\)：\(x^{2}+y^{2}-4x-2y+1=0\)，动直线\(l\)：\((m-1)x+(2m+1)y-7m+1=0.\)
\((Ⅰ)\)判断直线\(l\)是否过定点？若过定点，请求出该定点；
\((Ⅱ)\)动直线\(l\)与圆\(C\)所成的弦中，求以最长弦和最短弦为对角线的四边形\(ABCD\)的面积.

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2021

对于直线\((2m^{2}+m-3)x+(m^{2}-m)y=4m-1.\)
\((1)\)求直线的倾斜角为\(45°\)时\(m\)的值；
\((2)\)求直线在\(x\)轴上的截距为\(1\)时\(m\)的值．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2021

已知圆\(C\)：\(x^{2}+y^{2}-2x+6y+6=0\)，直线\(l\)：\(kx-y+1=0.\)
\((1)\)求圆\(C\)的圆心坐标和半径；
\((2)\)若直线\(l\)与圆\(C\)相切，求实数\(k\)的值．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2021

光线\(l\)过点\(P(1,-1)\)，经\(y\)轴反射后与圆\(C\)：\((x-4)^{2}+(y-4)^{2}=1\)相切，求光线\(l\)所在的直线方程．

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2021

已知圆\(P\)过点\(M(0,2)\)，\(N(\sqrt{3},1)\)，且圆心\(P\)在直线\(l\)：\(x-y=0\)上．
\((Ⅰ)\)求圆\(P\)的方程；
\((Ⅱ)\)过点\(Q(-1,2)\)的直线交圆\(P\)于\(A\)，\(B\)两点，当\(|AB|=2\sqrt{3}\)时，求直线\(AB\)方程．

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