题型：解答题 题类：单元测试 难易度：难
年份：2018
在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(\dfrac{\sin A}{\sin B+\sin C}=1-\dfrac{a-b}{a-c}\)．
\((1)\)求\(B\)的值；题型：解答题 题类：单元测试 难易度：难
年份：2018
已知数列\(\{{{a}_{n}}\}\)的前\(n\)项和为\({{S}_{n}}\)，且有\({{a}_{1}}=2\)，\(3{{S}_{n}}=5{{a}_{n}}-{{a}_{n-1}}+3{{S}_{n-1}}(n\geqslant 2)\)．
\((1)\)求数列\(\{{{a}_{n}}\}\)的通项公式；
\((2)\)若\({{b}_{n}}=(2n-1){{a}_{n}}\)，求数列\(\{{{b}_{n}}\}\)的前\(n\)项和\({{T}_{n}}\)；
\((3)\)若\({{c}_{n}}={{t}^{n}}[\lg {{(2t)}^{n}}+\lg {{a}_{n+2}}]{ }(0 < t < 1)\)，且数列\(\{{{c}_{n}}\}\)中的每一项总小于它后面的项，求实数\(t\)的取值范围．
