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题型：解答题题类：模拟题难易度：难

年份：2018

已知S_n为等比数列{a_n}的前n项和，S₂，S₄，S₃成等差数列，且．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=n|a_n|，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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题型：解答题题类：模拟题难易度：难

年份：2018

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，已知PA=AC=2，∠PAD=∠DAC=60°，CE⊥AD于E．
（1）求证：AD⊥PC；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且AD=3，求二面角C-PD-A的余弦值．

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题型：解答题题类：模拟题难易度：较易

年份：2018

△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知4csinC=（b+a）（sinB-sinA）．
（1）试问a，b，C是否可能依次成等差数列？为什么？
（2）若b=3c，且△ABC的周长为4+，求△ABC的面积．

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题型：解答题题类：模拟题难易度：中档

年份：2018

已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁，F₂，|F₁F₂|=2，过点F₁的直线与椭圆C交于A，B两点，延长BF₂交椭圆C于点M，△ABF₂的周长为8
（1）求C的离心率及方程；
（2）试问：是否存在定点P（x₀，0），使得•为定值？若存在，求x₀；若不存在，请说明埋由．

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题型：解答题题类：模拟题难易度：中档

年份：2018

已知等差数列{a_n}的首项为a，公差为d，且不等式ax²-3x+2＜0的解集为（1，d）．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若b_n=+a_n-1，求数列{b_n}前n项和T_n．

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题型：解答题题类：模拟题难易度：中档

年份：2018

已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c．
（Ⅰ）若-sin²A=0，求角A的大小；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若向量=（1，sinC）与向量=（2，sinB）共线，且a=3，求△ABC的周长．

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题型：解答题题类：模拟题难易度：中档

年份：2018

已知正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n是和a_n的等差中项．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若，且成等比数列，当k₁=2，k₂=4时，求数列{k_n}的前n项和T_n．

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题型：解答题题类：模拟题难易度：中档

年份：2018

已知数列{a_n}满足a₁=1，且点P（a_n，a_n+1）在函数f（x）=x+2上；数列{b_n}的前n项和为S_n，满足S_n=2b_n-2，n∈N^*
（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{c_n}满足c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和为T_n

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题型：解答题题类：模拟题难易度：较易

年份：2018

已知数列{a_n}为公差不为0的等差数列，a₂=3，且log₂a₁，log₂a₃，log₂a₇成等差数列
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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题型：解答题题类：模拟题难易度：较易

年份：2018

四棱锥P-ABCD中，PD⊥面ABCD，底面ABCD是菱形，且PD=DA=2，∠CDA=60°，过点B作直线l∥PD，Q为直线l上一动点．
（1）求证：QP⊥AC；
（2）当面PAC⊥面QAC时，求三棱锥Q-ACP的体积．

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