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题型：选择题题类：月考试卷难易度：中档
新测
年份：2020

已知\(F _{1}\)，\(F _{2}\)为双曲线\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}- \dfrac {y^{2}}{b^{2}}=1(a > 0,b > 0)\)的左、右焦点，过\(F _{1}\)的直线\(l\)与双曲线的左、右两支分别交于\(A\)，\(B\)两点，若\(\triangle ABF _{2}\)为等边三角形，则\(b^{2}+ \dfrac {1}{a^{2}}\)的最小值为\((\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac { \sqrt {6}}{3}\) B.\(6+ \dfrac { \sqrt {6}}{3}\) C.\(6+2 \sqrt {6}\) D.\(2 \sqrt {6}\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：中档
新测
年份：2020

将函数\(y=\sin (2x+ \dfrac {π}{6} )\)的图象向右平移\( \dfrac {π}{3}\)个单位，在向上平移一个单位，得到\(g(x)\)的图象．若\(g(x _{1} )g(x _{2} )=4\)，且\(x _{1}\)，\(x _{2} ∈[-π , π]\)，则\(x _{1} -2x _{2}\)的最大值为\((\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac {9π}{2}\) B.\( \dfrac {7π}{2}\) C.\( \dfrac {5π}{2}\) D.\( \dfrac {3π}{2}\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：中档
新测
年份：2020

已知抛物线\(C\)：\(y ^{2} =2px(p > 0)\)的焦点为\(F\)，过点\(F\)的直线\(l\)与抛物线\(C\)交于点\(A\)，\(B\)两点，且直线\(l\)与圆\(x ^{2} -px+y ^{2} - \dfrac {3}{4}p^{2} =0\)交于\(C\)，\(D\)两点，若\(|AB|=2|CD|\)，则直线\(l\)的斜率为\((\:\:\:\:)\)

A.\(± \dfrac { \sqrt {2}}{2}\) B.\(± \dfrac { \sqrt {3}}{2}\) C.\(±1\) D.\(± \sqrt {2}\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：中档
新测
年份：2020

已知\(a=(\sin 3) ^{3}\)，\(b=4 ^{\sin 3}\)，\(c=\ln \dfrac {4}{\sin 3}\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系为\((\:\:\:\:)\)

A.\(b < a < c\) B.\(c < b < a\) C.\(a < c < b\) D.\(a < b < c\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：中档
新测
年份：2020

已知数列\(\{a _{n} \}\)满足\(a _{n+1} =a _{n} ^{2} -3a _{n} +4\)，\(a _{1} =3\)，则下列选项错误的是\((\:\:\:\:)\)

A.数列\(\{a _{n} \}\)单调递增 B.不存在正数\(M\)，使得\(|a _{n} | < M\)恒成立 C.\( \overset{\lim }{n\rightarrow \infty }( \dfrac {1}{a_{1}-1}+…+ \dfrac {1}{a_{n}-1})=1\) D.\(a _{100} =101\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：中档
新测
年份：2020

设点\(P\)为椭圆\(C： \dfrac {x^{2}}{25}+ \dfrac {y^{2}}{16}=1\)上一点，\(F _{1}\)、\(F _{2}\)分别是椭圆\(C\)的左、右焦点，且\(\triangle PF _{1} F _{2}\)的重心为点\(G\)，如果\(|PF _{1} |\)：\(|PF _{2} |=2\)：\(3\)，那么\(\triangle GPF _{1}\)的面积为\((\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac {4 \sqrt {2}}{3}\) B.\(2 \sqrt {2}\) C.\( \dfrac {8 \sqrt {2}}{3}\) D.\(3 \sqrt {2}\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：中档
新测
年份：2020

已知平面向量\( \overrightarrow {a}, \overrightarrow {b}\)，命题“\(| \overrightarrow {a}|=2| \overrightarrow {b}|\)”是“\(| \overrightarrow {a}+2 \overrightarrow {b}|=| \overrightarrow {a}-2 \overrightarrow {b}|\)”的\((\:\:\:\:)\)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：中档
新测
年份：2020

已知集合\(A=\{x|x ^{2} -2x-3 > 0\}\)，集合\(B=Z\)，则\((∁ _{R} A)∩B= (\:\:\:\:)\)

A.\(\{-3 , -2 , -1 , 0 , 1\}\) B.\(\{-1 , 0 , 1 , 2 , 3\}\) C.\(\{0 , 1 , 2\}\) D.\(\{-2 , -1 , 0\}\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：中档
新测
年份：2020

已知函数\(f(x)=\ln x\)，\(x _{1}\)，\(x _{2} ∈(0 , \dfrac {1}{e} )\)，且\(x _{1} < x _{2}\)，则下列结论中正确的是\((\:\:\:\:)\)

A.\((x _{1} -x _{2} )[f(x _{1} )-f(x _{2} )] < 0\) B.\(f( \dfrac {x_{1}+x_{2}}{2} ) < f( \dfrac {f(x_{1})+f(x_{2})}{2} )\) C.\(x _{1} f(x _{2} ) > x _{2} f(x _{1} )\) D.\(x _{2} f(x _{2} ) > x _{1} f(x _{1} )\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：中档
新测
年份：2020

已知双曲线\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}}- \dfrac {y^{2}}{b^{2}} =1(a > 0 , b > 0)\)的右焦点为\(F\)，\(O\)坐标原点，以\(OF\)直径的圆与双曲线的一条渐近线相交于\(O\)，\(A\)两点，且\(|OA|=2|AF|\)，则双曲线的离心率等于\((\:\:\:\:)\)

A.\( \sqrt {3}\) B.\( \sqrt {5}\) C.\( \dfrac {3}{2}\) D.\( \dfrac { \sqrt {5}}{2}\)

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