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题型：选择题题类：月考试卷难易度：难
新测
年份：2020

设函数\(f(x)\text{=}\text{xsinx}\text{+}\text{cosx}\text{-}\dfrac{x^{2}}{4}\)，则下列是函数\(f(x)\)极小值点的是\((\) \()\)

A.\(\text{-}\dfrac{4\pi}{3}\) B.\(\text{-}\dfrac{\pi}{3}\) C.\(\dfrac{\pi}{3}\) D.\(\dfrac{5\pi}{3}\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：难
新测
年份：2020

下列说法正确的个数有\((\:\:\:\:)\)
①用\(R ^{2} =1-\)”\( \dfrac { \sum\limits_{i=1}^{n}(y_{i}- \overset{\land }{y_{i}})^{2}}{ \sum\limits_{i=1}^{n}(y_{i}- \overline {y})^{2}}\)刻画回归效果，当\(R ^{2}\)越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越好；
②命题“\(∃x∈R\)，\(x ^{2} +x-1 < 0\)”的否定是“\(∀x∈R\)，\(x ^{2} +x-1\geqslant 0\)”；
③若回归直线的斜率估计值是\(2.25\)，样本点的中心为\((4 , 5)\)，则回归直线方程是\( \overset{\land }{y} =2.25x-4\)；
④综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”．

A.\(1\)个 B.\(2\)个 C.\(3\)个 D.\(4\)个

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题型：选择题题类：期中考试难易度：难
新测
年份：2020

在\(\triangle ABC\)中，若\((a+b+c)(b+c-a)=3bc\)，且\(\sin A=2\sin B\cos C\)，则\(\triangle ABC\)的形状是\((\:\:\:\:)\)

A.直角三角形 B.等腰直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形

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题型：选择题题类：其他难易度：难
新测
年份：2020

定义：设\(M\)是非空实数集，若\(∃a∈M\)，使得对于\(∀x∈M\)，都有\(x\leqslant a(x\geqslant a)\)，则称\(a\)是\(M\)的最大\((\)小\()\)值．若\(A\)是一个不含零的非空实数集，且\(a _{0}\)是\(A\)的最大值，则\((\:\:\:\:)\)

A.当\(a _{0} > 0\)时，\(a _{0} ^{-1}\)是集合\(\{x ^{-1} |x∈A\}\)的最小值 B.当\(a _{0} > 0\)时，\(a _{0} ^{-1}\)是集合\(\{x ^{-1} |x∈A\}\)的最大值 C.当\(a _{0} < 0\)时，\(-a _{0} ^{-1}\)是集合\(\{-x ^{-1} |x∈A\}\)的最小值 D.当\(a _{0} < 0\)时，\(-a _{0} ^{-1}\)是集合\(\{-x ^{-1} |x∈A\}\)的最大值

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题型：选择题题类：期中考试难易度：难
新测
年份：2020

已知\(f(x)= \begin{cases}(a-3)x+5,x\leqslant 1 \\ \dfrac {2a}{x}, \;\;x > 1\end{cases}\)对任意\(x _{1}\)，\(x _{2} ∈R\)，\((x _{1} -x _{2} )(f(x _{1} )-f(x _{2} )) < 0\)，则\(a\)的取值范围是\((\:\:\:\:)\)

A.\((0 , 3)\) B.\((0 , 3]\) C.\((0 , 2)\) D.\((0 , 2]\)

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题型：选择题题类：历年真题难易度：难
新
年份：2020

(2020•山东)已知正方体\( ABCD-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1}\) (如图所示).则下列结论正确的是 (　　)

A.\( B{D}_{1}\parallel {A}_{1}A\) B.\( B{D}_{1}\parallel {A}_{1}D\) C.\( B{D}_{1}⊥ {A}_{1}C\) D.\( B{D}_{1}⊥{A}_{1}{C}_{1}\)

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题型：选择题题类：历年真题难易度：难
新
年份：2020

(2020•山东)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是\( a，b·c\)，若\( {a}^{2}+{b}^{2}={c}^{2}+absinC\)，且\( asinBcosC+c\mathit{sin}B\mathit{cos}A=\frac{\sqrt{2}}{2}b\)，则\( tanA\)等于 (　　)

A.3 B.\( -\frac{1}{3}\) C.3或\( -\frac{1}{3}\) D.\( -3\)或\( \frac{1}{3}\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：难
新测
年份：2020

若方程\(x ^{2} +y ^{2} -4x+2y+5k=0\)表示圆，则实数\(k\)的取值范围是\((\:\:\:\:)\)

A.\((-∞ , 1)\) B.\((-∞ , 1]\) C.\([1 , +∞)\) D.\(R\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：难
新测
年份：2020

已知变量\(x\)，\(y\)满足\(\begin{cases}x-2y+4\leqslant0,\\x\geqslant2\\x+y-6\geqslant0\end{cases}\)，则\(k= \dfrac {y+1}{x-3}\)的取值范围是\((\:\:\:\:)\)

A.\(k > \dfrac {1}{2}\)或\(k\leqslant -5\) B.\(-5\leqslant k < \dfrac {1}{2}\) C.\(-5\leqslant k\leqslant \dfrac {1}{2}\) D.\(k\geqslant \dfrac {1}{2}\)或\(k\leqslant -5\)

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：难
新测
年份：2020

下列函数中与函数\(f(x)=x\)相同的是\((\:\:\:\:)\)

A.\(f(x)=( \sqrt {x})^{2}\) B.\(f(x)= \sqrt {x^{2}}\) C.\(f(x)= 3x^{3} \) D.\(f(x)= \dfrac {x^{2}}{x}\)

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