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题型：选择题题类：其他难易度：难
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年份：2018

   如图将正方形\(ABCD\)沿对角线\(BD\)折成直二面角\(A-BD-C\)，有如下四个结论：

\(①AC⊥ BD\)；
\(②\triangle ACD\)是等边三角形；
\(③AB\)与\(CD\)所成的角为\(60^{\circ}\)；
\(④AB\)与平面\(BCD\)所成的角为\(60^{\circ}\)．
其中错误的结论是\((\)    \()\)

A. \(①\)                            B. \(②\)                       C. \(③\)                            D. \(④\)

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题型：选择题题类：其他难易度：较难
测
年份：2018

将直角三角形\(ABC\)沿斜边上的高\(AD\)折成\(120^{\circ}\)的二面角，已知直角边\(AB=4 \sqrt{3}\)，\(AC=4 \sqrt{6}\)，那么下面说法正确的是\((\)　　\()\)

A.平面\(ABD⊥\)平面\(ACD\) B.四面体\(D-ABC\)的体积是\( \dfrac{16 \sqrt{6}}{3}\) C.二面角\(A-BC-D\)的正切值是\( \dfrac{ \sqrt{42}}{5}\) D.\(BC\)与平面\(ACD\)所成角的正弦值是\( \dfrac{ \sqrt{21}}{14}\)

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题型：选择题题类：其他难易度：较难
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年份：2018

过正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的顶点\(A\)作直线，使与直线\(AD_{1}\)所成的角为\(30^{\circ}\)，且与平面\(C_{1}D_{1}C\)所成的角为\(60^{\circ}\)，则这样的直线的条数是\((\)　　\()\)

A.\(1\) B.\(2\) C.\(3\) D.\(4\)

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题型：选择题题类：其他难易度：较易
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年份：2018

在长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(AB=BC=2\)，\(AA_{1}=1\)，则\(BC_{1}\)与平面\(BB_{1}D_{1}D\)所成的角的正弦值为\((\)　　\()\)．

A.\(\dfrac{\sqrt{\mathbf{6}}}{\mathbf{3}}\) B.\(\dfrac{\mathbf{2}\sqrt{\mathbf{5}}}{\mathbf{5}}\) C.\(\dfrac{\sqrt{\mathbf{15}}}{\mathbf{5}}\) D.\(\dfrac{\sqrt{\mathbf{10}}}{\mathbf{5}}\)

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题型：选择题题类：其他难易度：难
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年份：2018

在正四棱锥\(S-ABCD\)中，\(O\)为顶点\(S\)在底面的射影，\(P\)为侧棱\(SD\)的中点，且\(SO=OD\)，则直线\(BC\)与平面\(PAC\)所成的角是\((\)　　\()\)

A.\(75^{\circ}\) B.\(60^{\circ}\) C.\(45^{\circ}\) D.\(30^{\circ}\)

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题型：选择题题类：其他难易度：较易
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年份：2018

\(P\)是\(\triangle ABC\)所在面\(α\)外一点且\(PA=PB=PC\)，则\(PA\)、\(PB\)、\(PC\)与\(α\)所成的角 ( )

A.都相等 B.不相等 C.有且只有两个相等 D.大小不确定

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题型：选择题题类：其他难易度：中档
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年份：2018

在三棱锥\(P-ABC\)中，\(AC⊥BC,AC=BC=1,PA⊥ \)平面\(ABC\)，\(PB\)与平面\(ABC\)所成角为\({45}^{0} \)则三棱锥\(P-ABC\)外接球的表面积为

A.\(2\pi \) B.\(4\pi \) C.\(\sqrt{2}\pi \) D.\(1\)

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题型：选择题题类：其他难易度：较易
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年份：2018

在上题的三棱锥\(A−BCD\)中，直线\(AC\)与底面\(BCD\)所成角的大小为( )

A.\(30^{\circ}\) B.\(45^{\circ}\) C.\(60^{\circ}\) D.\(90^{\circ}\)

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题型：选择题题类：其他难易度：中档
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年份：2018

如图，在正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，下列说法正确的是

A.\(A_{1}B/\!/D_{1}B_{1}\) B.\(AC_{1}⊥B_{1}C\) C.直线\(A_{1}B\)与平面\(DD_{1}B_{1}B\)所成的角为\(45^{\circ}\) D.直线\(A_{1}B\)与直线\(B_{1}C\)所成的角为\(30^{\circ}\)

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题型：选择题题类：其他难易度：中档
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年份：2018

正三棱柱\((\)底面是正三角形的直棱柱\()ABC-A_{1}B_{1}C_{1}\)的底面边长为\(2\)，侧棱长为\(2 \sqrt{2}\)，则\(AC_{1}\)与侧面\(ABB_{1}A_{1}\)所成的角为\((\)　　\()\)

A.\( \dfrac{π}{6}\) B.\( \dfrac{π}{3}\)
C.\( \dfrac{π}{4}\) D.\( \dfrac{π}{12}\)

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