4.6.2 正弦函数的性质-山东版高教版（上册）数学同步练习题

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年份：2021

已知\(f(x)\)为奇函数，其局部图象如图所示，那么\((\quad)\)

A.\(f(2)=2\) B.\(f(2)=-2\) C.\(f(2)>-2\) D.\(f(2)< -2\)

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年份：2021

记函数\(g(x)=e^{x}-e^{-x}+\sin x\)，若不等式\(g(2x+a)+g(x^{2}-1)>0\)，对\(∀x\in[-1,1]\)恒成立，则\(a\)的取值范围为\((\quad)\)

A.\([2,+∞)\) B.\((2,+∞)\) C.\((-2,+∞)\) D.\([-2,+∞)\)

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年份：2021

已知\(g(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，\(f(x)=g(x)+x^{2}\)，若\(f(a)=2\)，\(f(-a)=2a+2\)，则\(a=(\quad)\)

A.\(2\) B.\(-1\) C.\(2\)或\(-1\) D.\(2\)或\(1\)

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年份：2021

下列函数中，既是奇函数又在区间\((0,+∞)\)上单调递增的是\((\quad)\)

A.\(y=\sin x\) B.\(y=x^{3}\) C.\(y=2^{-x}\) D.\(y=\ln|x|\)

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年份：2021

已知定义在\(R\)上的函数\(f(x)\)满足\(f(x+6)=f(x)\)，\(y=f(x+3)\)为偶函数，若\(f(x)\)在\((0,3)\)内单调递减\(.\)则下面结论正确的是\((\quad)\)

A.\(f(10)< f(e^{\frac{1}{2}})< f(\ln 2)\) B.\(f(e^{\frac{1}{2}})< f(\ln 2)< f(10)\) C.\(f(\ln 2)< f(10)< f(e^{\frac{1}{2}})\) D.\(f(\ln 2)< f(e^{\frac{1}{2}})< f(10)\)

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年份：2021

已知定义在\(R\)上的奇函数\(f(x)\)满足\(f(x+2)=f(x)\)，且\(f(1)=0\)，当\(x\in(0,1)\)时，\(f(x)=2^{x}+x.\)设\(a=f(5)\)，\(b=f(\dfrac{1}{3})\)，\(c=f(-\dfrac{5}{2})\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系为\((\quad)\)

A.\(b>a>c\) B.\(a>c>b\) C.\(c>a>b\) D.\(b>c>a\)

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下列函数中，同时满足①对于定义域内的任意\(x\)，都有\(f(-x)=-f(x)\)；②存在区间\(D\)，\(f(x)\)在区间\(D\)上单调递减的函数是\((\quad)\)

A.\(y=\sin x\) B.\(y=x^{3}\) C.\(y=\dfrac{1}{x^{2}+1}\) D.\(y=\ln x\)

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年份：2021

已知函数\(f(x)\)为\(R\)上的奇函数，且图象关于点\((2,0)\)对称，且当\(x\in(0,2)\)时，\(f(x)=(\dfrac{1}{2})^{x}-1\)，则函数\(f(x)\)在区间\([2018,2021]\)上的\((\quad)\)

A.最小值为\(-\dfrac{3}{4}\) B.最小值为\(-\dfrac{1}{2}\) C.最大值为\(\dfrac{3}{4}\) D.最大值为\(\dfrac{1}{2}\)

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年份：2021

已知定义在\(R\)上的奇函数\(f(x)\)满足\(f(x+2)=f(2-x)\)，当\(-2\leqslant x< 0\)时，\(f(x)=a^{x}-1(a>0)\)，且\(f(2)=-8\)，则\(f(1)+f(2)+f(3)+\)…\(+f(2019)=(\quad)\)

A.\(-10\) B.\(-12\) C.\(4\) D.\(12\)

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年份：2021

下列函数中，既是奇函数，又在区间\((0,1)\)上单调递增的是\((\quad)\)

A.\(y=2^{-x}\) B.\(y=\ln x\) C.\(y=\dfrac{1}{x}\) D.\(y=\sin x\)

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