4.6.2 正弦函数的性质-山东版高教版（上册）数学同步练习题

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\(f(x)=\sqrt[]{2}\sin x-\tan x\)在\(x\in\left({-\dfrac{π}{2},\ \ \dfrac{π}{2}}\right)\)的图象大致是\((\quad)\)

A. B. C. D.

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已知定义在\(R\)上的偶函数\(f(x)\)在\((-∞,0)\)上单调递减，则\((\quad)\)

A.\(f(2^{-0.4})< f(\log_{3}4)< f(\log_{\frac{1}{2}}3)\) B.\(f(\log_{3}4)< f(\log_{\frac{1}{2}}3)< f(2^{-0.4})\) C.\(f(\log_{\frac{1}{2}}3)< f(\log_{3}4)< f(2^{-0.4})\) D.\((\log_{3}4)< f(2^{-0.4})< f(\log_{\frac{1}{2}}3)\)

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下列函数是偶函数的是\((\quad)\)

A.\(y=\sin x\) B.\(y=\cos x\) C.\(y=\tan x\) D.\(y=\sin(2x-\dfrac{π}{3})\)

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下列函数中，既是偶函数，又在\((0,+∞)\)上单调递增的是\((\quad)\)

A.\(y=x|x|\) B.\(y=\dfrac{4}{x}-x\) C.\(y=2^{|x|}\) D.\(y=|x+1|\)

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已知函数\(f(x)\)是定义域为\(R\)的奇函数，\(f(x+1)=f(-x+1)\)，且当\(0\leqslant x\leqslant 1\)时，\(f(x)=\tan x\)，则下列结论正确的是\((\quad)\)

A.\(f(-\dfrac{1}{2})< f(3)< f(\dfrac{3}{2})\) B.\(f(-\dfrac{1}{2})< f(\dfrac{3}{2})< f(3)\) C.\(f(3)< f(\dfrac{3}{2})< f(-\dfrac{1}{2})\) D.\(f(3)< f(-\dfrac{1}{2})< f(\dfrac{3}{2})\)

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下列四个函数中，在定义域内是偶函数且在区间\((\dfrac{π}{2},π)\)上单调递增的是\((\quad)\)

A.\(y=|\sin x|\) B.\(y=\cos x\) C.\(y=|\tan x|\) D.\(y=\cos 2x\)

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定义域为\(R\)的四个函数中\(y=x^{3}\)，\(y=\sqrt{x}\)，\(y=2\sin x\)，\(y=\dfrac{2^{x}+2^{-x}}{2}\)中，奇函数的个数是\((\quad)\)

A.\(4\) B.\(3\) C.\(2\) D.\(1\)

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设\(f(x)\)是定义域为\(R\)的奇函数，且\(f(1+x)=f(-x).\)若\(f(-\dfrac{1}{3})=\dfrac{1}{3}\)，则\(f(\dfrac{5}{3})=(\quad)\)

A.\(-\dfrac{5}{3}\) B.\(-\dfrac{1}{3}\) C.\(\dfrac{1}{3}\) D.\(\dfrac{5}{3}\)

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定义在\(R\)上的偶函数\(f(x)\)满足\(f(x+4)=f(x)\)，且当\(0\leqslant x\leqslant 2\)时，\(f(x)=\log_{2}x^{2}\)，则\(f(-2022)=(\quad)\)

A.\(-2\) B.\(0\) C.\(1\) D.\(2\)

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下列函数中，既是偶函数，又在\((0,1)\)上单调递增的是\((\quad)\)

A.\(y=x^{3}\) B.\(y=\log_{4}x\) C.\(y=\cos|x|\) D.\(y=3^{|x|}\)

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