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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2020

设\(x\)，\(y\)满足约束条件\( \begin{cases} {xy\geqslant 0,} \\ {|x+y|\leqslant 2,}\end{cases}\)则\(z=4x-y\)的最小值为______．

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2020

\((x-2y) ^{6}\)展开式中\(x ^{3} y ^{3}\)的系数为______．

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
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年份：2020

无穷数列\(\{a _{n} \}\)满足：只要\(a _{p} =a _{q} (p , q∈N ^{*} )\)，必有\(a _{p+1} =a _{q+1}\)，则称\(\{a _{n} \}\)为“和谐递进数列”\(.\)若\(\{a _{n} \}\)为“和谐递进数列”，且前四项成等比数列，\(a _{1} =a _{5} =1\)，\(a _{2} =2\)，则\(S _{2021} =\)______．

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年份：2020

集合\(A=\{x|2\leqslant x\leqslant 6-m\}\)，\(B=\{x|m-1\leqslant x\leqslant 2m+1\}\)，若\(A∩B=\varnothing \)，求实数\(m\)的取值范围______．

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年份：2020

已知不过原点的动直线\(l\)交抛物线\(C\)：\(y ^{2} =2px(p > 0)\)于\(A\)，\(B\)两点，\(O\)为坐标原点，且\(| \overrightarrow {OA}+ \overrightarrow {OB}|=| \overrightarrow {OA}- \overrightarrow {OB}|\)，若\(\triangle OAB\)的面积最小值是\(32\)，则\((1)p=\)______；\((2)\)直线\(l\)过定点______．

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年份：2020

若\((x+2) ^{n} =x ^{n} +ax ^{n-1} +……+bx+c(n∈N* , n\geqslant 3)\)，且\(b=4c\)，则\(n\)的值为______．

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年份：2020

已知双曲线\(C\)：\( \dfrac {x^{2}}{a^{2}} - \dfrac {y^{2}}{b^{2}} =1(a , b > 0)\)的右焦点为\(F\)，过原点的直线\(l(\)直线\(l\)与\(x\)轴不重合\()\)交双曲线\(C\)左、右两支分别于\(B\)、\(A\)两点，且\(|BF|=3|AF|\)，则双曲线\(C\)的离心率的取值范围为______．

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年份：2020

\(2020\)年斯诺克威尔士公开赛，某选手要将位于\(C\)点处的母球通过击打位于\(F\)点处的彩色球，将位于\(E\)点处的红球击落入\(A\)点处的底袋，计算机辅助显示如图，在正方形\(ABCD\)区域，某台球爱好者测算得到如下数据：\(AE=50cm\)，\(EF=40cm\)，\(FC=30cm\)，\(∠AEF=∠CFE=60°\)，则\(AC\)的长为______\(cm\)．

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年份：2020

已知\((x- \dfrac {1}{2x})^{n}(n∈N^{*})\)的展开式中所有项的二项式系数之和、系数之和分别为\(p\)，\(q\)，则\(p+64q\)的最小值为______．

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年份：2020

已知过抛物线\(y ^{2} =2px(p > 0)\)焦点\(F\)的直线\(l\)与抛物线交于\(A\)，\(B\)两点，且\(|AF|= \dfrac {3}{2}|BF|\)，则直线\(l\)的斜率\(k=\)______．

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