题型：填空题 题类：模拟题 难易度：较难
年份：2018
\((1)\)设\(\alpha \)为锐角， 若\(\cos \left( \alpha +\dfrac{\pi }{6} \right)=\dfrac{4}{5}\)，则\(\sin \alpha \)的值为_________．
\((2)\)在边长为\(2\)的正三角形\(ABC\)中，设\(\overrightarrow{BC}=2 \overrightarrow{BD}, \overrightarrow{CA}=3 \overrightarrow{CE} \)，则\(\overrightarrow{AD}\cdot \overrightarrow{BE}=\)_____________．
\((3)\)已知正四面体\(ABCD\)中，\(E\)是\(AB\)的中点，则异面直线\(CE\)与\(BD\)所成角的余弦值为__________．
\((4)\)若\(f\left( x \right)=A{\sin }\left( \omega +\varphi \right)+3(\omega > 0,\left| \varphi \right| < { }\!\!\pi\!\!{ })\)对任意实数\(t\)都有\(f\left( t+\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{3} \right)=f\left( -t+\dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{3} \right).\)记\(g\left( x \right)=A{\cos }\left( \omega x+\varphi \right)-2\)，则\(g\left( \dfrac{{ }\!\!\pi\!\!{ }}{3} \right)=\)_______．
题型：填空题 题类：模拟题 难易度：较难
年份：2018
已知函数\(f(x)=\begin{cases} 2x{+}\cos x\mathrm{{,}}x{\geqslant }0\mathrm{{,}} \\ x\mathrm{(}a\mathrm{{-}}x\mathrm{){,}}x{ < }0\mathrm{{.}} \end{cases}\)若关于\(x\)的不等式\(f(x) < π\)的解集为\(\left( \mathrm{{-}}\mathrm{{∞}}\mathrm{{,}}\dfrac{\pi}{2} \right)\)，则实数\(a\)的取值范围是____\(.\)
题型：填空题 题类：模拟题 难易度：较难
年份：2018
\((1)\)能够说明“设\(a{,}b{,}c\)是任意实数\({.}\)若\(a{ > }b{ > }c\)，则\(a{+}b{ > }c\)”是假命题的一组整数\(a{,}b{,}c\)的值依次为______ ．
\((2)\)直线\(l\)与椭圆\(\dfrac{x^{2}}{4}{+}y^{2}{=}1\)相交于\(A{,}B\)两点，若弦\(AB\)中点为\(({-}1{,}\dfrac{1}{2})\)，则直线\(l\)的方程为______ ．
\((3)\)已知数列\(\{ a_{n}\}\)和\(\{ b_{n}\}\)，其中\(a_{n}{=}n^{2}{,}n{∈}N^{{*}}{,}\{ b_{n}\}\)的项是互不相等的正整数，若对于任意\(n{∈}N^{{*}}{,}\{ b_{n}\}\)的第\(a_{n}\)项等于\(\{ a_{n}\}\)的第\(b_{n}\)项，则\(\dfrac{\lg(b_{1}b_{4}b_{9}b_{16})}{\lg(b_{1}b_{2}b_{3}b_{4})}{=}\) ______ ．
\((4)\)已知双曲线\(C\)：\(\dfrac{x^{2}}{a^{2}}{-}\dfrac{y^{2}}{b^{2}}{=}1(a{ > }0{,}b{ > }0)\)的右顶点为\(A\)，以\(A\)为圆心，\(b\)为半径作圆\(A\)，圆\(A\)与双曲线\(C\)的一条渐近线交于\(M\)、\(N\)两点\({.}\)若\({∠}{MAN}{=}60^{{∘}}\)，则\(C\)的离心率为______ ．
题型：填空题 题类：模拟题 难易度：较难
年份：2018
\((1)\)在平面直角坐标系\(xOy\)中，双曲线\( \dfrac{x^{2}}{a^{2}}-y^{2}=1\)与抛物线\(y^{2}=-12x\)有相同的焦点，则双曲线的两条渐近线的方程为________．
\((2)\)在\(\triangle ABC\)中，\(D\)为\(BC\)边的中点，\(AD=2\)，点\(P\)在线段\(AD\)上，则\(\overrightarrow{PA}·(\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC})\)的最小值为________．
\((3)\)关于统计数据的分析，有以下几个结论：
\(①\)一组数可能有两个众数；
\(②\)将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化；
\(③\)调查剧院中观众观看感受时，从\(50\)排\((\)每排人数相同\()\)中任意抽取一排的人进行调查，属于分层抽样；
\(④\)一组数据的方差一定是正数；
\(⑤\)如图是随机抽取的\(200\)辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图，根据这个直方图，可以得到时速在\([50,60)\)的汽车大约是\(60\)辆．
其中说法错误的有________\(.(\)填序号\()\)
\((4)\)将各位数字和为\(11\)的全体正整数按自小到大的顺序排成一个数列，则\(2018\)是该数列的第_____ 项
题型：填空题 题类：模拟题 难易度：较难
年份：2018
\((1)\)设实数\(x\)，\(y\)满足不等式组\(\begin{cases}\begin{matrix}x+2y\leqslant 10 \\ 2x+y⩾3\end{matrix} \\ \begin{matrix}0\leqslant x\leqslant 4 \\ y\geqslant 1\end{matrix}\end{cases} \)，则\(z=|x+y-10|\)的最大值是________．
\((2)\)如图所示，半径\(R=2\)的球\(O\)中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与圆柱的侧面积之差等于________
\((3)\)椭圆\( \dfrac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+ \dfrac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1\left(a > b > 0\right) \)的右焦点\(F(c,0)\) 关于直线\(y= \dfrac{b}{c}x \)的对称点在椭圆上，则椭圆的离心率是________ \(.\)
\((4)\)已知\(A\)，\(B\)，\(C\)三人中，一个是油漆工，一个是木工，一个是泥瓦工，但不知\(A\)，\(B\)，\(C\)三人具体谁是什么工种，三人合作一件工程，由于其中的某一个人而做糟了，为了弄清楚责任，分别询问三人，得到的回答如下： \(A\)说：\("C\)做坏了，\(B\)做好了\("\)；\(B\)说：\("\)我做坏了，\(C\)做好了\("\)；\(C\)说：\("\)我做坏了，\(A\)做好了\(".\)现在又了解到，油漆工从来不说假话，泥瓦工从来不说真话，而木工说的话总是时真时假，则该负责任的是________\(.\)
