代数-数学-知识点同步搜题

选择知识点

题型：

全部选择题填空题解答题

难易程度：

全部易较易中档较难难

题类筛选：

全部历年真题模拟题期末考试期中考试月考试卷单元测试其他

年份：

全部 2022 2021 2020 2019 2018 2017 更早

总题量：763选择本页全部试题

题型：解答题题类：期中考试难易度：中档
新
年份：2020

已知\(\{a _{n} \}\)为等差数列，\(\{b _{n} \}\)为等比数列且公比大于\(0\)，\(a _{1} =1\)，\(b _{1} =2\)，\(2a _{3} =5(a _{5} -a _{4} )\)，\(2b _{3} =b _{5} -b _{4}\)．
\((\)Ⅰ\()\)求\(\{a _{n} \}\)和\(\{b _{n} \}\)的通项公式；
\((\)Ⅱ\()\)设\(c_{n}=(-1)^{n+1}( \dfrac {4n}{a_{n}\cdot a_{n+1}}- \dfrac {1}{b_{n}})(n∈N^{*})\)，记数列\(\{c _{n} \}\)的前\(n\)项和为\(S _{n}\)，求\(S _{n}\)．

查看解析收藏纠错

+选题
题型：解答题题类：期中考试难易度：中档
新
年份：2020

在①\(2b+c=2a\cos C\)； ②\(\triangle ABC\)的面积为\( \dfrac { \sqrt {3}(a^{2}-b^{2}-c^{2})}{4}\)；③\(c\sin A=3a\sin B\)这三条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求\(\triangle ABC\)的周长；若问题的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在\(\triangle ABC\)，它的内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且\(a= \sqrt {3} b\)，\(c=1\)，_______？

查看解析收藏纠错

+选题
题型：选择题题类：期中考试难易度：中档
新测
年份：2020

四棱锥\(P-ABCD\)的底面\(ABCD\)是矩形，侧面\(PAD⊥\)平面\(ABCD\)，\(∠APD=120°\)，\(AB=PA=PD=2\)，则该四棱锥\(P-ABCD\)外接球的体积为\((\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac {32π}{3}\) B.\( \dfrac {20 \sqrt {5}π}{3}\) C.\(8 \sqrt {6} π\) D.\(36π\)

查看解析收藏纠错

+选题
题型：解答题题类：期中考试难易度：中档
新
年份：2020

已知公差不为零的等差数列\(\{a _{n} \}\)的前\(n\)项和为\(S _{n}\)，满足\(a _{2} +S _{5} =28\)，且\(a _{1}\)，\(a _{3}\)，\(a _{13}\)成等比数列．
\((\)Ⅰ\()\)求数列\(\{a _{n} \}\)的通项公式；
\((\)Ⅱ\()\)设数列\(\{b _{n} \}\)满足\(b_{n}= \dfrac {1}{a_{n}a_{n+1}}\)，求数列\(\{b _{n} \}\)的前\(n\)项和\(T _{n}\)．

查看解析收藏纠错

+选题
题型：解答题题类：期中考试难易度：中档
新
年份：2020

如图，在以\(A\)、\(B\)、\(C\)、\(D\)、\(E\)为顶点的五面体中，\(AD⊥\)平面\(ABC\)，\(AD/\!/BE\)，\(AC=2 \sqrt {2}\)，\(AB=2BE=4AD=4.\triangle ABC\)的面积\(S=4\)且\(∠BAC\)为锐角．
\((1)\)求证：\(AC⊥\)平面\(BCE\)；
\((2)\)求三棱锥\(B-DCE\)的体积\(V\)．

查看解析收藏纠错

+选题
题型：解答题题类：期中考试难易度：中档
新
年份：2020

设函数\(f(x)=\sin x+\sin (x+ \dfrac {π}{6})+\cos (x+ \dfrac {π}{3})\)．
\((1)\)求数\(f(x)\)的最小正周期和对称轴方程．
\((2)\)锐角\(\triangle ABC\)的三个顶点\(A\)，\(B\)，\(C\)所对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，若\(f(A)= \sqrt {2}\)，\(a=2\)，\(b= \sqrt {6}\)，求\(∠C\)及边\(c\)．
\((3)\)若\(\triangle ABC\)中，\(f(C)=1\)，求\(2\cos ^{2}(A- \dfrac {π}{4})+ \sqrt {3}\sin (A-B)\)的取值范围．

查看解析收藏纠错

+选题
题型：填空题题类：期中考试难易度：中档
新
年份：2020

已知数列\(\{a _{n} \}(n∈N ^{*} )\)，若\(a _{1} =1\)，\(a _{n+1} +a _{n} =( \dfrac {1}{2} ) ^{n}\)，则\( \overset{\lim }{n\rightarrow \infty } a _{2n} =\)______．

查看解析收藏纠错

+选题
题型：解答题题类：期中考试难易度：中档
新
年份：2020

已知直三棱柱\(A _{1} B _{1} C _{1} -ABC\)中，\(AB=AC=AA _{1} =1\)，\(∠BAC=90°\)．
\((1)\)求异面直线\(A _{1} B\)与\(B _{1} C _{1}\)所成角；
\((2)\)求点\(B _{1}\)到平面\(A _{1} BC\)的距离．

查看解析收藏纠错

+选题
题型：解答题题类：期中考试难易度：中档
新
年份：2020

如图，四边形\(OACB\)中，\(a\)，\(b\)，\(c\)为\(ΔABC\)的内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边，且满足\(\tan A= \dfrac {\sin B+\sin C}{2-\cos B-\cos C}\)．
\((1)\)证明：\(b+c=2a\)；
\((2)\)若\(OA=2OB=2\)，且\(b=c\)，设\(∠AOB=θ(0 < θ < π)\)，当\(θ\)变化时，求四边形\(OACB\)面积的最大值．

查看解析收藏纠错

+选题
题型：解答题题类：期中考试难易度：中档
新
年份：2020

记等差数列\(\{a _{n} \}\)的前\(n\)项和为\(S _{n}\)．
\((1)\)求证：数列\(\{ \dfrac {S_{n}}{n}\}\)是等差数列；
\((2)\)若\(a_{1}=1,\{ \sqrt {S_{n}}\}\)是公差为\(1\)的等差数列，求使\( \dfrac {S_{k+1}\cdot S_{k+2}}{S_{k}^{2}}\)为整数的正整数\(k\)的取值集合；
\((3)\)记\(b_{n}=t^{a_{n}} (t\)为大于\(0\)的常数\()\)，求证：\( \dfrac {b_{1}+b_{2}+……+b_{n}}{n}\leqslant \dfrac {b_{1}+b_{2}}{2}\)．

查看解析收藏纠错

+选题

高中

选择知识点

服务介绍

帮助中心