题型：解答题 题类：期末考试 难易度：较难
年份：2018
已知椭圆\(C:\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1\left( a > b > 0 \right)\)的离心率为\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)，短轴长为\(2\)．
\((\)Ⅰ\()\)求椭圆\(C\)的标准方程；
\((\)Ⅱ\()\)若圆\(O:{{x}^{2}}+{{y}^{2}}=1\)的切线\(l\)与曲线\(C\)相交于\(A,B\)两点，线段\(AB\)的中点为\(M\)，求\(\left| OM \right|\)的最大值．
，则z=2x-3y的最大值为______． 
．
